Задача двух тел. Холшевников К.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

x
z
y
O
Q
2
r
2
Q
1
r
r
1
Рис. 1.2. К задаче двух тел.
Функция V называется потенциалом (гравитационным). Физиче-
ский смысл V — потенциальная энергия единицы массы точки Q
(со знаком минус) в гравитационном поле точки Q
0
массой m
0
; раз-
мерность V совпадает с таковой для квадрата скорости.
1.2. Дифференциальные уравнения
задачи двух тел;
интегралы движения центра масс;
уравнения относительного движения
Задача двух тел отличается от задачи одного притягивающего
центра отсутствием механических связей: обе точки свободны. Что-
бы подчеркнуть их равноправие, назовем их Q
1
и Q
2
с массами m
1
и m
2
. Из закона всемирного тяготения следуют уравнения
m
1
¨
r
1
−
Gm
1
m
2
r
3
r = 0,
m
2
¨
r
2
+
Gm
1
m
2
r
3
r = 0,
(1.4)
где r
i
— радиус-вектор точки Q
i
в некоторой инерциальной системе
отсчета, r = Q
1
Q
2
= r
2
− r
1
(рис. 1.2). Уравнения (1.4) описывают
11

Страницы