Задача двух тел. Холшевников К.В - 130 стр.

UptoLike

σ + 1 или выше относительно эксцентриситета. Воспользуемся ря-
дами (3.108):
θ M =
σ
X
n=1
2
n
J
n
(ne) sin nM+
+
σ
X
m=1
2β
m
"
σ
X
n=1
1
n
J
nm
(ne) sin nM +
σ2m
X
n=1
1
n
J
n+m
(ne) sin nM
#
+ε,
что можно переписать в виде
θ M =
σ
X
n=1
c
n
sin nM + ε, (3.159)
где
c
n
=
2
n
J
n
(ne) +
2
n
σ
X
m=1
β
m
J
nm
(ne) +
2
n
b(σn)/2c
X
m=1
β
m
J
n+m
(ne) + ε.
(3.160)
Осталось J
nm
(ne), J
n+m
(ne) заменить отрезками ряда Маклорена
(3.61) учетом возможной отрицательности nm) вплоть до e
σm
,
а также выразить β
k
через e или e
k
через β по формулам (3.38),
(3.42) или (3.44), (3.45). При σ = 6 получим, отбрасывая ε e
7
:
c
1
= 2e
1
4
e
3
+
5
96
e
5
, c
2
=
5
4
e
2
11
24
e
4
+
17
192
e
6
,
c
3
=
13
12
e
3
43
64
e
5
, c
4
=
103
96
e
4
451
480
e
6
,
c
5
=
1097
960
e
5
, c
6
=
1223
960
e
6
.
5. Сопряженная аномалия в функции средней аномалии. Пре-
образуем (3.158) к средней аномалии в качестве независимой пере-
менной:
˜
θ M =
X
n=1
c
n
sin nM. (3.161)
Для c
n
из (3.107), (3.108) получаем с точностью до третьей степени
эксцентриситета
c
1
=
e
3
2
, c
2
=
e
2
4
, c
3
=
e
3
6
, c
n
= O(e
4
) (n > 4).
130