Задача двух тел. Холшевников К.В - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 3.2. Значения µ
0
в зависимости от e
e µ
0
(радианы) µ
0
(градусы)
0 ∞ ∞
0.001 6.60 378
0.01 4.30 246
0.031803 π 180
0.1 2.00 115
0.2 1.31 75.1
0.3 0.920 52.7
0.4 0.650 37.2
0.5 0.451 25.8
0.6 0.299 17.1
0.7 0.181 10.4
0.8 0.0931 5.33
0.9 0.0313 1.79
0.99 0.000947 0.0543
0.999 0.000030 0.0017
1 0 0
Таким образом, с ростом e от нуля до единицы µ
0
уменьшается от
бесконечности до нуля. Радиус сходимости µ минимален при разло-
жении по степеням M в окрестности перицентра и максимален при
разложении по степеням M −π в окрестности апоцентра. Приведем
таблицу (табл. 3.2) значений µ
0
в функции от e.
В таблице выделено значение e
0
= 0.031803. При e 6 e
0
дви-
жение можно представить степенным рядом на всем эллипсе даже
при M
0
= 0. При б´ольших e ряд в этом случае сходится лишь на
части эллипса. Орбиты Луны, Юпитера, Марса, не говоря уже о
подавляющем большинстве малых планет, не могут быть целиком
представлены исследуемым рядом при M
0
= 0.
С другой стороны, любая орбита даже при e = 0.999 представ-
ляется таким рядом при M
0
= π. Переходя к пределу e → 1 при
a = const, получаем µ
0
= 0, µ = M
0
, так что и прямолинейно-
эллиптическая орбита (вся!) может быть описана рядом по степе-
ням M − π.
133

Страницы