Задача двух тел. Холшевников К.В - 152 стр.

UptoLike

По свойству симметрии находим значения истинных аномалий этих
двух точек:
θ
1
= π f,
θ
2
= π + f,
где R
2
sin 2f = |r
1
× r
2
|, 0 < 2f < π.
Π
r
1
r
2
θ
1
θ
2
f
O
Рис. 4.1. Траектория баллистической ракеты.
Очевидно, что орбиты, проходящие через точки r
1
, r
2
, составля-
ют однопараметрическое семейство. Выберем в качестве параметра
эксцентриситет орбиты e: 0 < e < 1. Круговая орбита будет прохо-
дить через две точки (но вряд ли долетит до цели, ведь Земля
не идеальная сфера). Параболические и гиперболические траекто-
рии тоже не подходят для баллистических траекторий, хотя бы по
соображениям затраты топлива. Тогда из уравнения орбиты (1.20)
получим параметр орбиты
p = r
1
(1 + e cos θ
1
),
а значит, и значение большой полуоси a. Значения компонент скоро-
сти
˙
r
1
и
˙
r
2
можно получить из формул (1.47). Определение орбиты
по положению и скорости рассматривается в следующем разделе,
152