Составители:
1
1
2
3
e
0
A − 1
1 2
1
2
3
a
0
A − 1
1 2 3
1
2
3
A − 1
0
a
e
Рис. 4.2. Зависимость высоты апогея A − 1 баллистических траекторий
r
1
→ r
2
, угол между r
1
и r
2
равен 60
◦
. На первом графике в качестве па-
раметра принят эксцентриситет орбиты e, на втором — большая полуось
a, на третьем — высота апогея, а большая полуось a и эксцентриситет
e — функции этого параметра. Радиус R
⊕
принят за единицу.
приведем лишь формулу, дающую апогейное расстояние как функ-
цию эксцентриситета:
A = a(1 + e) = R
⊕
(1 + e cos θ
1
)/(1 −e).
На рис. 4.2 изображено однопараметрическое семейство баллисти-
ческих траекторий для двух точек поверхности сферического тела,
находящихся на расстоянии в 60
◦
друг от друга. На левом рисунке в
качестве параметра принят эксцентриситет орбиты e, на правом —
большая полуось орбиты a. В такой идеальной постановке большая
полуось является мерой энергетических затрат, которые требуются
для запуска ракеты. Минимальная полуось (см. задачу 4.1) равна
a = 0.75, при этом высота апогея орбиты A − 1 ≈ 0.183 радиуса
Земли.
4.1.2. Эллипсы Гомана–Цандера
При проектировании межпланетных перелетов самыми вы-
годными являются так называемые эллипсы Гомана–Цандера
(рис. 4.3). В простейшем случае задача описывается так. Пусть
планеты двигаются по круговым орбитам в одной ориентированной
153
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- …
- следующая ›
- последняя »
