Задача двух тел. Холшевников К.В - 29 стр.

UptoLike

O
0
O
θ
0
θ
2
θ
1
θ
A
Q
B
Π
θ
3
Q
Рис. 1.9. Геометрия гиперболы (нарисована жирной линией). Тонкими
линиями нарисованы линия апсид AΠ, асимптоты, продолженный до
асимптоты в точке Q
и далее радиус-вектор OQ и нормаль OB к асим-
птоте. Притягивающий центр O расположен в фокусе гиперболы, O
0
центр гиперболы; пустая ветвь и пустой фокус не показаны; θ
0
— верх-
няя грань θ; θ
1
— половина угла между лучами асимптот, проведенных
из O
0
в сторону орбиты; θ
2
полный угол поворота вектора скорости;
θ
3
— угол между радиус-вектором и асимптотой.
Замечание. Определяющие орбиту постоянные интегрирования
h, c
k
, p, a, e, . . . , T , среди которых 6 независимых, принято называть
элементами орбиты. Заметим, что траекторию определяют 5 эле-
ментов, шестой отвечает за положение на орбите. С начала XX века
элементами называют и переменные величины например, M, θ.
За историю небесной механики введены сотни элементов, на прак-
тике используются десятки. Вместо T , например, часто используют
среднюю аномалию эпохи M
0
= n(t
0
T ), где t
0
произвольный мо-
мент времени, например, эпоха каталога. Среднюю аномалию мож-
но вычислить по формуле
M = M
0
+ n(t t
0
). (1.46)
29