Задача двух тел. Холшевников К.В - 35 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 1.10. Отрезок как предел эллипсов с постоянной

a > 0 и закрепленными вершинами.

Рис. 1.11. Луч как предел гипербол с постоянной a < 0

и закрепленной вершиной.

0 < E, M < 2π, T < t < T + 2π/n. При стремлении t к концам ин-

тервала скорость согласно (1.47) обращается в бесконечность. Тра-

екторией служит дважды проходимый промежуток −2a 6 x

< 0.

Точнее, апоцентр x

= −2a проходится один раз при t = T + π/n,

тогда как любая точка интервала −2a < x

< 0 проходится дважды

(на восходящей и нисходящей ветви).

Для прямолинейно-гиперболической орбиты соотношения

(1.42), (1.47) с аргументом H формально применимы при

−∞ < M, H, t < ∞. Однако они по-прежнему представля-

ют собой аналитическое продолжение через точку соударения.

Непродолжимых же прямолинейно-гиперболических решений при

данных шести элементах существует два: восходящая ветвь при

t > T, H > 0 и нисходящая при t < T, H < 0. При t → T, H → 0 на

обеих ветвях скорость обращается в бесконечность.

Осталось рассмотреть прямолинейно-параболическую орбиту.

Это — максимально вырожденный случай. Сколь угодно малым

шевелением начальных данных парабола превращается в эллипс