Составители:
где
n
?
=
6κ
(1 − sµ
4
)
2
p
−3/2
0
. (1.80)
Разложение коэффициента при dw в левой части (1.79) в ряд по
степеням µ имеет вид
(w
2
+ µ
2
)
∞
X
k=0
(k + 1)s
k
µ
2k
w
2k
=
∞
X
k=0
(k + 1)w
2k+2
+ ksw
2k−2
s
k
µ
2k
.
После интегрирования
∞
X
k=0
k + 1
2k + 3
w
2k+3
+
ks
2k − 1
w
2k−1
s
k
µ
2k
=
1
3
M
?
, (1.81)
где
M
?
= n
?
(t −T). (1.82)
Ряд (1.81) сходится в области
|µw| < 1, (1.83)
совпадающей с (1.63).
При µ = 0 уравнение (1.81) вырождается в w
3
= M
?
, так что
w =
3
√
M
?
=
3
p
n
?
(t − T ) . (1.84)
Следовательно, на самой прямолинейно-параболической орбите
имеем x
3
= −r, y
3
= 0, а для r, ˙r мы возвращаемся к (1.73).
В заключение параграфа приведем формулы для скоростей в
окрестности прямолинейно-параболической орбиты:
˙r =
2κ(1 + sµ
4
)w
√
p
0
(1 −sµ
4
)(w
2
+ µ
2
)
, r
˙
θ =
2κµ(1 −sµ
2
w
2
)
√
p
0
(1 − sµ
4
)(w
2
+ µ
2
)
,
˙x
3
= −
2κw
√
p
0
(w
2
+ µ
2
)
, ˙y
3
=
2κµ(1 + sµ
2
w
2
)
√
p
0
(1 − sµ
4
)(w
2
+ µ
2
)
. (1.85)
На прямолинейно-параболической орбите следует положить µ = 0.
Предостережение. Смысл малого параметра µ здесь и в § 1.5
разный!
39
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
