Составители:
ΠA
Q
B
0
B
ψ
O
O
0
θ
Рис. 1.12. Геометрическая либрация шарообразного спутника на эллип-
тической орбите. Точки O и Q — центры планеты и спутника, O
0
— пу-
стой фокус; B — точка поверхности спутника, в которой планета видна
в зените; B
0
— точка поверхности спутника, в которой планета видна в
зените в эпоху перицентра; AΠ — линия апсид; θ — истинная аномалия,
ψ — угол геометрической либрации.
спутника в точке
˜
B. Параметризуем
˜
B сопряженной аномалией
˜
θ.
Показать, что угол
˜
ψ =
˜
B(0)Q
˜
B(
˜
θ) равен
˜
θ −M. Найти наибольшее
значение
˜
ψ для Луны и Фобоса.
Ответ: k
˜
ψk ≈ 0.00065 ≈ 2
0
. 25 и k
˜
ψk ≈ 0.00010 ≈ 0
0
. 35 соответ-
ственно.
Таким образом, синхронные с планетой спутники практически
обращены одной стороной к пустому фокусу.
Задача 1.54. Доказать сходимость процесса (1.45) при e = 1,
M = 0 и произвольном H
0
.
Задача 1.55. Показать, что F
0
(t
0
, t), G
0
(t
0
, t) в формулах (1.87)
суть производные от F (t
0
, t), G(t
0
, t) по t.
Задача 1.56. Показать, что F , G как функции от t удовлетворяют
дифференциальному уравнению
¨w +
κ
2
r
3
w = 0
с начальными данными
F =
˙
G = 1,
˙
F = G = 0 при t = t
0
.
51
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
