Задача двух тел. Холшевников К.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Задача 1.57. Получить аналог формул (1.90) для гиперболы и
прямолинейно-гиперболической орбиты.
Ответ:
F =
ch(H − H
0
) − e ch H
0
1 − e ch H
0
, G =
−sh(H − H
0
) + e sh H − e sh H
0
n
,
F
0
= −
n sh(H − H
0
)
(1 − e ch H)(1 − e ch H
0
)
, G
0
=
ch(H − H
0
) − e ch H
1 − e ch H
.
Задача 1.58. Получить аналог формул (1.90) для параболы.
Ответ:
F =
1 + 2σσ
0
− σ
2
1 + σ
2
0
, G =
(σ −σ
0
)(1 + σσ
0
)
n
0
,
F
0
=
2n
0
(σ
0
− σ)
(1 + σ
2
)(1 + σ
2
0
)
, G
0
=
1 + 2σσ
0
− σ
2
0
1 + σ
2
.
Здесь n
0
= 2κp
−3/2
.
Задача 1.59. Получить две последние из формул (1.89) из пер-
вых двух дифференцированием по времени, отвечающему истин-
ной аномалии θ. Проделайте аналогичную операцию с формулами
(1.90) и формулами задач 1.57, 1.58.
Задача 1.60. Известен период P и большая полуось a > 0 относи-
тельного движения тел Q
1
, Q
2
. Найти сумму масс.
Ответ:
m
1
+ m
2
=
4π
2
a
3
GP
2
.
Задача 1.61. Известен период P и большие полуоси a
1
, a
2
движе-
ния тел Q
1
, Q
2
относительно барицентра. Найти массы Q
1
, Q
2
.
Ответ:
m
1
=
4π
2
(a
1
+ a
2
)
2
a
2
GP
2
, m
2
=
4π
2
(a
1
+ a
2
)
2
a
1
GP
2
.

Страницы