Задача двух тел. Холшевников К.В - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

L
1
L
2
L
3
O
E
0
E
Рис. 2.8. Пара пересекающихся компланарных эллипсов.
коэффициент зацепления отрицателен, положителен или равен ну-
лю в случаях A
1
, A
2
, A
3
соответственно.
Нетрудно получить явное выражение l
1
через орбитальные эле-
менты:
l
1
=
pw
w + ePw
−
p
0
w
w + e
0
P
0
w
pw
w −ePw
−
p
0
w
w −e
0
P
0
w
, (2.27)
где
Pw = −sc
0
cos g + cs
0
cos g cos(Ω
0
− Ω) + s
0
sin g sin(Ω
0
− Ω) ,
P
0
w = cs
0
cos g
0
− sc
0
cos g
0
cos(Ω
0
− Ω) + s sin g
0
sin(Ω
0
− Ω) .
Переменная l
1
непрерывно зависит от E, E
0
в пространствах
H(0), H на множестве некомпланарных эллипсов. Однако, остава-
ясь ограниченной, она разрывна в окрестности компланарной пары.
В самом деле, рассмотрим пару компланарных эллипсов, пересека-
ющихся в двух точках (рис. 2.8). Считаем прямые L
k
предельными
положениями линии узлов. Тогда l
1
< 0 вдоль линии L
1
, l
1
> 0
вдоль L
2
и l
1
= 0 вдоль L
3
. В первых двух случаях значения l
1
не
малы. Поэтому полезен непрерывный при всех E, E
0
второй коффи-
циент зацепления
l
2
=
p
2
p
02
rr
0
RR
0
w
2
l
1
=
= [p
0
(w + ePw) −p(w + e
0
P
0
w)] [p
0
(w − ePw) −p(w −e
0
P
0
w)] .
(2.28)
72

Страницы