Задача двух тел. Холшевников К.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

водные по времени от которых суть линейные комбинации самих
величин, восходит к Лагранжу. В.Бондом, Р.Беттином и др. вы-
ведены различные рекуррентные соотношения. Нам удалось суще-
ственно упростить их. Область сходимости определена Гамильто-
ном и Мультоном. Выполненное нами преобразование к истинной
аномалии приводит к области, непрерывно и монотонно завися-
щей от эксцентриситета во всем промежутке его изменения от нуля
до бесконечности. Основные результаты по разложению функций
небесной механики по степеням эксцентриситета получены Лагран-
жем. Радиус сходимости был найден Лапласом, но его доказатель-
ство содержит существенный пробел. Полное доказательство полу-
чено Шарлье и Леви-Чивита. Основные результаты по разложению
функций небесной механики в ряды Фурье получены Эйлером, Ла-
гранжем, Бесселем. Область сходимости получается элементарно
после нахождения области сходимости рядов по степеням времени.
Четвертая глава посвящена определению невозмущенной орби-
ты по небольшому числу известных величин и минимальным апри-
орным сведениям (или при отсутствии таковых) об орбите. Рас-
сматриваются как модельные, так и реальные астрономические
задачи. Классические результаты принадлежат Эйлеру, Лапласу,
Гиббсу, Гауссу и многим другим астрономам, подробно об этом рас-
сказывается в монографии Субботина (1968). Определение орбит
двойных звезд и внесолнечных планет по спектральным данным
подробно изложено в работе (Ferraz-Mello et al., 2005).
Книга содержит материал, входящий в стандартные курсы
небесной механики, а также немало дополнительного материала.
Последний изложен во второй главе и в разделах 3.1, 3.3.2, 3.4, 3.5,
3.6, 4.3.1, 4.5.
За редкими исключениями в книге принята единая система обо-
значений. Векторы выделяются жирным шрифтом. Их модули за-
писываются теми же буквами обычным шрифтом. Пространства
обозначаются полыми, а матрицы — фигурными буквами. Форму-
лы, задачи, теоремы, рисунки нумеруются двумя числами, первое
соответствует номеру главы. Ссылки на литературу даны курсивом
в круглых скобках.
Мы признательны Российскому Фонду Фундаментальных
Исследований (грант 05-02-17408) и Совету по грантам прези-
дента РФ для поддержки молодых ученых и ведущих на-
учных школ (грант НШ-4929.2006.2) за финансовую поддержку.

Страницы