Уравнения математической физики. Уравнение колебаний струны. Хуснутдинов Н.Р. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

c
n
(0) =
2
l
Z
l/2
0
x(
l
2
− x)
h
sin(
πnx
l
)dx
=
l
2
hπ
3
n
3
n
4 − 4 cos(
πn
2
) − πn sin(
πn
2
)
o
= α
n
,
c
′
n
(0) =
2
l
Z
l
0
F (x) sin(
πnx
l
)dx = β
n
vπ
l
= 0.
γ
n
c
n
=
γ
n
ω
2
n
= −
2gl
2
v
2
π
3
n
3
(1 − (−1)
n
).
A
n
= c
n
(0) − c
n
(0),
B
n
= 0.
u(x, t) =
l
2
hπ
3
∞
X
n=1
1
n
3
n
4 − 4 cos(
πn
2
) − πn sin(
πn
2
)
o
× cos(ω
n
t) sin(
πnx
l
)
−
2gl
2
v
2
π
3
∞
X
n=1
1 − (−1)
n
n
3
{1 − cos(ω
n
t)} sin(
πnx
l
).
t
t = 1
ν = 1
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.05 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.1 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.15 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.2 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.25 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.35 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.4 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.45 cek
0.25 0.5 0.75 1
x
- 3
- 2
- 1
1
2
3
u
t= 0.5 cek
v = 2 / , l = 1 , h = (4 − π)/π
3
g = 9.8 /
2
l
x = 0 x = l
G = −g sin(ω
1
t) = −g sin(
vπt
l
)

Страницы