Математика. Жулева Л.Д - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

102 3. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½6
f(x
1
, x
2
) = C, ÐÒÏÈÏÄÑÝÁÑ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ A(x
1
, x
2
), ÄÁÅÔ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁ-
ÞÅÎÉÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÆÏÒÍÙ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x
1
, x
2
.
ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÅÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÔÏÞËÉ A(4, 3) × ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÆÏÒÍÙ:
f(x
1
, x
2
) + 3x
1
+ 2x
2
,
f(A) = 3 · 4 + 2 · 3 = 18,
f
max
= 18
ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ × ÔÏÞËÅ A(4, 3).
2. òÅÛÅÎÉÅ ÓÉÍÐÌÅËÓ-ÍÅÔÏÄÏÍ. äÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÜÔÉÍ ÍÅÔÏÄÏÍ ÚÁÐÉÛÅÍ ÓÉ-
ÓÔÅÍÕ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ× × ×ÉÄÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:
x
1
− x
2
− x
3
= −2,
3x
1
− 2x
2
+ x
4
= 6,
2x
1
+ x
2
− x
5
= 2,
x
2
+ x
6
= 3
É ÌÉÎÅÊÎÕÀ ÆÏÒÍÕ × ×ÉÄÅ:
f − 3x
1
− 2x
2
= 0.
òÅÛÉÍ ÚÁÄÁÞÕ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÓÉÍÐÌÅËÓ-ÔÁÂÌÉÃ, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÍ × ÓÏÏÔ×ÅÔ-
ÓÔ×ÉÉ Ó ÉÚÌÏÖÅÎÎÏÊ ÔÅÏÒÉÅÊ.
102                                                 3. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½6

f (x1, x2) = C, ÐÒÏÈÏÄÑÝÁÑ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ A(x1, x2), ÄÁÅÔ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁ-
ÞÅÎÉÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÆÏÒÍÙ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x1, x2.
ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÅÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÔÏÞËÉ A(4, 3) × ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÆÏÒÍÙ:

                           f (x1, x2) + 3x1 + 2x2,
                         f (A) = 3 · 4 + 2 · 3 = 18,
                                  fmax = 18

ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ × ÔÏÞËÅ A(4, 3).




   2. òÅÛÅÎÉÅ ÓÉÍÐÌÅËÓ-ÍÅÔÏÄÏÍ. äÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÜÔÉÍ ÍÅÔÏÄÏÍ ÚÁÐÉÛÅÍ ÓÉ-
ÓÔÅÍÕ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ× × ×ÉÄÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:
                         
                           x − x2 − x3 = −2,
                          1
                         
                            3x1 − 2x2 + x4 = 6,
                         
                           2x1 + x2 − x5 = 2,
                         
                            x2 + x 6 = 3

É ÌÉÎÅÊÎÕÀ ÆÏÒÍÕ × ×ÉÄÅ:

                               f − 3x1 − 2x2 = 0.

 òÅÛÉÍ ÚÁÄÁÞÕ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÓÉÍÐÌÅËÓ-ÔÁÂÌÉÃ, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÍ × ÓÏÏÔ×ÅÔ-
ÓÔ×ÉÉ Ó ÉÚÌÏÖÅÎÎÏÊ ÔÅÏÒÉÅÊ.

Страницы