Математика. Жулева Л.Д - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

1.3. ÷ÁÒÉÁÎÔÙ ËÏÎÔÒÏÌØÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ½4 23
úÁÄÁÎÉÅ 5. îÁÊÔÉ ÏÂÝÅÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ
0. 2x
dy
dx
− 6y + x
2
= 0; 1.
dy
dx
−
y
x
− x = 0;
2.
dy
dx
−
2
x
y = x
3
; 3. y
0
+ 2y = x
2
+ 2x;
4. y
0
−
1
x+y
2
= 0; 5. e
x
2
dy
dx
+ 2xye
x
2
= x · sin x;
6. y
0
− y cos x = sin x cos x; 7. y
0
+ 2xy = 2xe
−x
2
;
8. y
0
− y = cos x; 9. y
0
+
1−2x
x
2
y = 1.
úÁÄÁÎÉÅ 6. òÅÛÉÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÍÅÔÏÄÏÍ ×ÁÒÉÁÃÉÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÈ ÐÏÓÔÏ-
ÑÎÎÙÈ
0. y
00
− 4y
0
+ 5y =
e
2x
cos x
; 1. y
00
− 2y = 4x
3
e
x
2
;
2. y
00
+ y =
1
cos x
; 3. y
00
− y
0
= e
2x
cos e
x
;
4. y
00
+ 4y
0
+ 4y = e
−2x
ln x; 5. y
00
+ 4y =
1
cos 2x
;
6. y
00
− 2y =
2
x
3
(x
2
− 1); 7. y
00
+ 2y
0
+ 2y =
1
e
x
sin x
;
8. y
00
− 2y
0
+ y = x
−2
e
x
; 9. y
00
− 3y
0
+ 2y =
e
2x
1+e
2x
.
ìéôåòáôõòá
1. ðÉÓËÕÎÏ× î.ó. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ É ÉÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÄÌÑ
×ÔÕÚÏ×.í.: îÁÕËÁ, 19701985 É ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÉÚÄÁÎÉÑ.
2. äÁÎËÏ ð.å., ðÏÐÏ× á.ç., ëÏÖÅ×ÎÉËÏ×Á ô.ñ. ÷ÙÓÛÁÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÁ ×
ÕÐÒÁÖÎÅÎÉÑÈ É ÚÁÄÁÞÁÈ. þ. 1, 2.í.: ÷ÙÓÛÁÑ ÛËÏÌÁ, 19861999.
3. âÕÇÒÏ× ñ.ó., îÉËÏÌØÓËÉÊ ó.í. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ. ëÒÁÔ-
ÎÙÅ ÉÎÔÅÇÒÁÌÙ. òÑÄÙ.í.: îÁÕËÁ, 1981, 1985.
1.3. ÷ÁÒÉÁÎÔÙ ËÏÎÔÒÏÌØÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ½4                               23

  úÁÄÁÎÉÅ 5. îÁÊÔÉ ÏÂÝÅÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ
  0. 2x dxdy
             − 6y + x2 = 0;            dy
                                   1. dx    − xy − x = 0;
     dy
  2. dx   − x2 y = x3 ;            3. y 0 + 2y = x2 + 2x;
              1                           2 dy         2
  4. y 0 − x+y    2 = 0;           5. ex dx    + 2xyex = x · sin x;
                                                            2
  6. y 0 − y cos x = sin x cos x; 7. y 0 + 2xy = 2xe−x ;
  8. y 0 − y = cos x;              9. y 0 + 1−2xx2 y = 1.
  úÁÄÁÎÉÅ 6. òÅÛÉÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÍÅÔÏÄÏÍ ×ÁÒÉÁÃÉÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÈ ÐÏÓÔÏ-
ÑÎÎÙÈ
                         e2x                               2
  0. y 00 − 4y 0 + 5y = cos x;      1. y 00 − 2y = 4x3ex ;
  2. y 00 + y = cos1 x ;            3. y 00 − y 0 = e2x cos ex ;
  4. y 00 + 4y 0 + 4y = e−2x ln x; 5. y 00 + 4y = cos12x ;
  6. y 00 − 2y = x23 (x2 − 1);                                 1
                                    7. y 00 + 2y 0 + 2y = ex sin  x;
       00       0        −2 x            00       0           e2x
  8. y − 2y + y = x e ;             9. y − 3y + 2y = 1+e2x .

                           ìéôåòáôõòá
   1. ðÉÓËÕÎÏ× î.ó. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ É ÉÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÄÌÑ
      ×ÔÕÚÏ×. í.: îÁÕËÁ, 1970 1985 É ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÉÚÄÁÎÉÑ.
   2. äÁÎËÏ ð.å., ðÏÐÏ× á.ç., ëÏÖÅ×ÎÉËÏ×Á ô.ñ. ÷ÙÓÛÁÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÁ ×
      ÕÐÒÁÖÎÅÎÉÑÈ É ÚÁÄÁÞÁÈ. þ. 1, 2. í.: ÷ÙÓÛÁÑ ÛËÏÌÁ, 1986 1999.
   3. âÕÇÒÏ× ñ.ó., îÉËÏÌØÓËÉÊ ó.í. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ. ëÒÁÔ-
      ÎÙÅ ÉÎÔÅÇÒÁÌÙ. òÑÄÙ. í.: îÁÕËÁ, 1981, 1985.

Страницы