Математика. Жулева Л.Д - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.3. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ 43
ÉÌÉ
P (λ
∗
− δ < λ < λ
∗
+ δ) = γ
É ÏÐÒÅÄÅÌÑÔ ÉÓËÏÍÙÊ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ (λ
∗
− δ; λ
∗
+ δ) ÄÌÑ ÐÁÒÁÍÅ-
ÔÒÁ λ. ÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ÐÒÉÍÅÒÁ ÐÏÓÔÒÏÉÍ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÍÁÔÅÍÁ-
ÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁÎÉÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ x (ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ
ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ σ ÓÞÉÔÁÅÍ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ).
éÓËÏÍÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÚÁÐÉÛÅÔÓÑ ÔÁË:
(x − δ; x + δ),
ÞÉÓÌÏ δ ¡ ÔÏÞÎÏÓÔØ ÏÃÅÎËÉ ¡ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ
δ = t
γ
s
√
n
,
ÇÄÅ s ¡ ÉÓÐÒÁ×ÌÅÎÎÏÅ ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ, n ¡ ÏÂßÅÍ ×Ù-
ÂÏÒËÉ, Á t
γ
ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÚ ÔÁÂÌÉÃ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ óÔØÀÄÅÎÔÁ (ÓÍ. ÐÒÉÌÏ-
ÖÅÎÉÅ), ÐÒÉÞÅÍ
t
γ
= t
γ
(n; γ).
ðÁÒÁÍÅÔÒ t
γ
ÂÅÒÅÔÓÑ ÉÚ ÔÁÂÌÉà ËÁË ÆÕÎËÃÉÑ ÏÔ ÏÂßÅÍÁ ×ÙÂÏÒËÉ n É ÚÁÄÁÎÎÏÊ
ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ γ.
éÓËÏÍÙÊ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÚÁÐÉÛÅÔÓÑ ÔÁË:
x − t
γ
s
√
n
;
x + t
γ
s
√
n
.
ðÒÏ×ÅÒËÁ ÇÉÐÏÔÅÚÙ Ï ÎÏÒÍÁÌØÎÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÐÏ ËÒÉÔÅÒÉÀ
χ
2
(¥ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ¥)
áÎÁÌÉÚ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ×ÉÄÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÏÊ ÇÉÓÔÏÇÒÁÍÍÙ ÞÁÓÔÏÔ ÉÌÉ ÏÔÎÏÓÉ-
ÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÓÄÅÌÁÔØ ÐÅÒ×ÙÅ ×Ù×ÏÄÙ Ï ÔÉÐÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ
ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ. ðÏÎÑÔÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÇÉÓÔÏÇÒÁÍ-
ÍÁ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ, ÄÁÎÎÙÊ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ, ÔÏ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ-
ÓÑ ÇÉÐÏÔÅÚÁ Ï ÎÏÒÍÁÌØÎÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÇÅÎÅÒÁÌØÎÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ. üÔÕ
ÇÉÐÏÔÅÚÕ É ÎÁÄÏ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ËÒÉÔÅÒÉÑ ÓÏÇÌÁÓÉÑ. ëÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ,
2.3. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ                                       43

ÉÌÉ

                       P (λ∗ − δ < λ < λ∗ + δ) = γ

É ÏÐÒÅÄÅÌÑÔ ÉÓËÏÍÙÊ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ (λ∗ − δ; λ∗ + δ) ÄÌÑ ÐÁÒÁÍÅ-
ÔÒÁ λ. ÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ÐÒÉÍÅÒÁ ÐÏÓÔÒÏÉÍ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÍÁÔÅÍÁ-
ÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁÎÉÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ x (ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ
ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ σ ÓÞÉÔÁÅÍ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ).
   éÓËÏÍÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÚÁÐÉÛÅÔÓÑ ÔÁË:

                             (x − δ; x + δ),

ÞÉÓÌÏ δ ¡ ÔÏÞÎÏÓÔØ ÏÃÅÎËÉ ¡ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ

                                       s
                               δ = tγ √ ,
                                        n

ÇÄÅ s ¡ ÉÓÐÒÁ×ÌÅÎÎÏÅ ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ, n ¡ ÏÂßÅÍ ×Ù-
ÂÏÒËÉ, Á tγ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÚ ÔÁÂÌÉÃ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ óÔØÀÄÅÎÔÁ (ÓÍ. ÐÒÉÌÏ-
ÖÅÎÉÅ), ÐÒÉÞÅÍ

                              tγ = tγ (n; γ).

ðÁÒÁÍÅÔÒ tγ ÂÅÒÅÔÓÑ ÉÚ ÔÁÂÌÉà ËÁË ÆÕÎËÃÉÑ ÏÔ ÏÂßÅÍÁ ×ÙÂÏÒËÉ n É ÚÁÄÁÎÎÏÊ
ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ γ.
   éÓËÏÍÙÊ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÚÁÐÉÛÅÔÓÑ ÔÁË:
                                              
                                 s          s
                         x − tγ √ ; x + tγ √     .
                                  n          n


   ðÒÏ×ÅÒËÁ ÇÉÐÏÔÅÚÙ Ï ÎÏÒÍÁÌØÎÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÐÏ ËÒÉÔÅÒÉÀ
 2
χ (¥ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ¥)
   áÎÁÌÉÚ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ×ÉÄÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÏÊ ÇÉÓÔÏÇÒÁÍÍÙ ÞÁÓÔÏÔ ÉÌÉ ÏÔÎÏÓÉ-
ÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÓÄÅÌÁÔØ ÐÅÒ×ÙÅ ×Ù×ÏÄÙ Ï ÔÉÐÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ
ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ. ðÏÎÑÔÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÇÉÓÔÏÇÒÁÍ-
ÍÁ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ, ÄÁÎÎÙÊ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ, ÔÏ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ-
ÓÑ ÇÉÐÏÔÅÚÁ Ï ÎÏÒÍÁÌØÎÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÇÅÎÅÒÁÌØÎÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ. üÔÕ
ÇÉÐÏÔÅÚÕ É ÎÁÄÏ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ËÒÉÔÅÒÉÑ ÓÏÇÌÁÓÉÑ. ëÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ,

Страницы