ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2.3. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ 45
þÔÏÂÙ ÕÓÔÁÎÏ×ÉÔØ ÇÒÁÎÉÞÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÑ (χ
2
ËÒ
¡ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁ-
ÞÅÎÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÑ), ÚÁÄÁÀÔ ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ α. ïÎ ÏÐÒÅ-
ÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÚ ÕÓÌÏ×ÉÑ:
P (x
2
> χ
2
ËÒ
) = α.
úÎÁÞÅÎÉÅ α ÐÒÉÎÉÍÁÀÔ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÁÌÙÍÉ (α = 0, 01; α = 0, 025; α = 0, 05),
ÐÏÜÔÏÍÕ ÓÏÂÙÔÉÅ χ
2
> χ
2
ËÒ
ÎÏÓÉÔ ÍÁÌÏ×ÅÒÏÑÔÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ. åÓÌÉ ÖÅ ÏÎÏ ÐÏ-
Ñ×ÉÌÏÓØ, ÔÏ ÐÒÉÎÑÔÁÑ ÇÉÐÏÔÅÚÁ ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÉ ÏÔ×ÅÒÇÎÕ-
ÔÁ. äÌÑ ÓÌÕÞÁÑ χ
2
6 χ
2
ËÒ
ÄÅÌÁÀÔ ×Ù×ÏÄ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÅ ÄÁÎÎÙÅ ÎÅ
ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÁÔ ÇÉÐÏÔÅÚÅ Ï ÎÏÒÍÁÌØÎÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ. ÷ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÓÌÅÄÕ-
ÅÔ ÐÏÍÎÉÔØ, ÞÔÏ ×ÓÅ ×Ù×ÏÄÙ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ ÎÏÓÑÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔ-
ÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ. üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÍ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÎÅ
ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÔÏÞÎÏÅ ÐÏÄÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÎÉÅ ÇÉÐÏÔÅÚÙ, Á ÔÏÌØËÏ ÕÓÔÁ-
ÎÏ×ÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÄÁÎÎÁÑ ÇÉÐÏÔÅÚÁ ÎÅ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÔ ÏÐÙÔÎÙÍ
ÄÁÎÎÙÍ.
úÎÁÞÅÎÉÅ χ
2
ËÒ
ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÐÏ ÔÁÂÌÉÃÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÈ ÔÏÞÅË ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ χ
2
(ðÒÉÌÏÖÅÎÉÅ 4) ÐÏ ÚÁÄÁÎÎÏÍÕ ÕÒÏ×ÎÀ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ α É ÐÁÒÁÍÅÔÒÕ ÒÁÓÐÒÅÄÅ-
ÌÅÎÉÑ χ
2
¡ ÞÉÓÌÕ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ m = k − 3, ÇÄÅ k ¡ ÞÉÓÌÏ ÞÁÓÔÉÞÎÙÈ
ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× ÐÒÉ ÏÂÒÁÂÏÔËÅ, Ô.Å.
χ
2
ËÒ
− χ
2
ËÒ
(α, m).
ðÏÄÒÏÂÎÏ ÒÁÚÏÂÒÁÎÎÙÅ ÐÒÉÍÅÒÙ ÐÏ ÔÅÏÒÉÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ É ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅ-
ÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÔØ ÐÏ ÕÞÅÂÎÏÍÕ ÐÏÓÏÂÉÀ ÷.å. çÍÕÒÍÁÎÁ
¥òÕËÏ×ÏÄÓÔ×Ï Ë ÒÅÛÅÎÉÀ ÚÁÄÁÞ ÐÏ ÔÅÏÒÉÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ É ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ
ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ¥ (ÔÒÅÔØÅ É ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÉÚÄÁÎÉÑ).
òÅÛÅÎÉÅ ÔÉÐÏ×ÙÈ ÚÁÄÁÎÉÊ ËÏÎÔÒÏÌØÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ½5
úÁÄÁÎÉÅ 1. éÚ ÂÕË× ÒÁÚÒÅÚÎÏÊ ÁÚÂÕËÉ ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÏ ÓÌÏ×Ï ¥ëáòôéîá¥.
âÕË×Ù ÒÁÓÓÙÐÁÌÉ, ÚÁÔÅÍ ÓÏÂÒÁÌÉ ÓÌÏ×Ï × ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÍ ÐÏÒÑÄËÅ. îÁÊÔÉ ×Å-
ÒÏÑÔÎÏÓÔØ, ÞÔÏ ÓÎÏ×Á ÐÏÌÕÞÉÔÓÑ ÜÔÏ ÓÌÏ×Ï.
òÅÛÅÎÉÅ. ëÁÖÄÁÑ ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÑ ÂÕË× ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÄÒÕÇÏÊ
ÐÏÒÑÄËÏÍ ÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÂÕË×. ÷ÓÅ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÊ ÉÚ ÓÅÍÉ ÂÕË× ÂÕÄÅÔ
7!, Á ÂÌÁÇÏÐÒÉÑÔÎÙÍÉ ÂÕÄÕÔ ÔÏÌØËÏ 2 (ÂÕË×Á ¥á¥ ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÓÑ × ÓÌÏ×Å Ä×Á
ÒÁÚÁ). ðÏÜÔÏÍÕ ÐÏ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÆÏÒÍÕÌÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÉÍÅÅÍ:
P (A) =
2
7!
=
2
5040
≈ 0, 0004.
úÁÄÁÎÉÅ 2. ðÒÉÂÏÒ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ n ÂÌÏËÏ×; ×ÙÈÏÄ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÂÌÏËÁ
ÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÙÈÏÄ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ÐÒÉÂÏÒÁ × ÃÅÌÏÍ. îÁÄÅÖÎÏÓÔØ (×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÂÅÚÏÔ-
ËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ) ËÁÖÄÏÇÏ ÂÌÏËÁ ÒÁ×ÎÁ p. îÁÊÔÉ ÎÁÄÅÖÎÏÓÔØ P (A) ÐÒÉÂÏÒÁ
× ÃÅÌÏÍ, ÅÓÌÉ ÂÌÏËÉ ×ÙÈÏÄÑÔ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ. ëÁËÏ×Á
2.3. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ 45 þÔÏÂÙ ÕÓÔÁÎÏ×ÉÔØ ÇÒÁÎÉÞÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÑ (χ2ËÒ ¡ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁ- ÞÅÎÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÑ), ÚÁÄÁÀÔ ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ α. ïÎ ÏÐÒÅ- ÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÚ ÕÓÌÏ×ÉÑ: P (x2 > χ2ËÒ ) = α. úÎÁÞÅÎÉÅ α ÐÒÉÎÉÍÁÀÔ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÁÌÙÍÉ (α = 0, 01; α = 0, 025; α = 0, 05), ÐÏÜÔÏÍÕ ÓÏÂÙÔÉÅ χ2 > χ2ËÒ ÎÏÓÉÔ ÍÁÌÏ×ÅÒÏÑÔÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ. åÓÌÉ ÖÅ ÏÎÏ ÐÏ- Ñ×ÉÌÏÓØ, ÔÏ ÐÒÉÎÑÔÁÑ ÇÉÐÏÔÅÚÁ ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÉ ÏÔ×ÅÒÇÎÕ- ÔÁ. äÌÑ ÓÌÕÞÁÑ χ2 6 χ2ËÒ ÄÅÌÁÀÔ ×Ù×ÏÄ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÅ ÄÁÎÎÙÅ ÎÅ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÁÔ ÇÉÐÏÔÅÚÅ Ï ÎÏÒÍÁÌØÎÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ. ÷ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÓÌÅÄÕ- ÅÔ ÐÏÍÎÉÔØ, ÞÔÏ ×ÓÅ ×Ù×ÏÄÙ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ ÎÏÓÑÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔ- ÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ. üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÍ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÔÏÞÎÏÅ ÐÏÄÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÎÉÅ ÇÉÐÏÔÅÚÙ, Á ÔÏÌØËÏ ÕÓÔÁ- ÎÏ×ÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÄÁÎÎÁÑ ÇÉÐÏÔÅÚÁ ÎÅ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÔ ÏÐÙÔÎÙÍ ÄÁÎÎÙÍ. úÎÁÞÅÎÉÅ χ2ËÒ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÐÏ ÔÁÂÌÉÃÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÈ ÔÏÞÅË ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ χ2 (ðÒÉÌÏÖÅÎÉÅ 4) ÐÏ ÚÁÄÁÎÎÏÍÕ ÕÒÏ×ÎÀ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ α É ÐÁÒÁÍÅÔÒÕ ÒÁÓÐÒÅÄÅ- ÌÅÎÉÑ χ2 ¡ ÞÉÓÌÕ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ m = k − 3, ÇÄÅ k ¡ ÞÉÓÌÏ ÞÁÓÔÉÞÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× ÐÒÉ ÏÂÒÁÂÏÔËÅ, Ô.Å. χ2ËÒ − χ2ËÒ (α, m). ðÏÄÒÏÂÎÏ ÒÁÚÏÂÒÁÎÎÙÅ ÐÒÉÍÅÒÙ ÐÏ ÔÅÏÒÉÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ É ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅ- ÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÔØ ÐÏ ÕÞÅÂÎÏÍÕ ÐÏÓÏÂÉÀ ÷.å. çÍÕÒÍÁÎÁ ¥òÕËÏ×ÏÄÓÔ×Ï Ë ÒÅÛÅÎÉÀ ÚÁÄÁÞ ÐÏ ÔÅÏÒÉÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ É ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ¥ (ÔÒÅÔØÅ É ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÉÚÄÁÎÉÑ). òÅÛÅÎÉÅ ÔÉÐÏ×ÙÈ ÚÁÄÁÎÉÊ ËÏÎÔÒÏÌØÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ½5 úÁÄÁÎÉÅ 1. éÚ ÂÕË× ÒÁÚÒÅÚÎÏÊ ÁÚÂÕËÉ ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÏ ÓÌÏ×Ï ¥ëáòôéîá¥. âÕË×Ù ÒÁÓÓÙÐÁÌÉ, ÚÁÔÅÍ ÓÏÂÒÁÌÉ ÓÌÏ×Ï × ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÍ ÐÏÒÑÄËÅ. îÁÊÔÉ ×Å- ÒÏÑÔÎÏÓÔØ, ÞÔÏ ÓÎÏ×Á ÐÏÌÕÞÉÔÓÑ ÜÔÏ ÓÌÏ×Ï. òÅÛÅÎÉÅ. ëÁÖÄÁÑ ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÑ ÂÕË× ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÄÒÕÇÏÊ ÐÏÒÑÄËÏÍ ÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÂÕË×. ÷ÓÅ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÊ ÉÚ ÓÅÍÉ ÂÕË× ÂÕÄÅÔ 7!, Á ÂÌÁÇÏÐÒÉÑÔÎÙÍÉ ÂÕÄÕÔ ÔÏÌØËÏ 2 (ÂÕË×Á ¥á¥ ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÓÑ × ÓÌÏ×Å Ä×Á ÒÁÚÁ). ðÏÜÔÏÍÕ ÐÏ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÆÏÒÍÕÌÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÉÍÅÅÍ: 2 2 P (A) = = ≈ 0, 0004. 7! 5040 úÁÄÁÎÉÅ 2. ðÒÉÂÏÒ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ n ÂÌÏËÏ×; ×ÙÈÏÄ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÂÌÏËÁ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÙÈÏÄ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ÐÒÉÂÏÒÁ × ÃÅÌÏÍ. îÁÄÅÖÎÏÓÔØ (×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÂÅÚÏÔ- ËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ) ËÁÖÄÏÇÏ ÂÌÏËÁ ÒÁ×ÎÁ p. îÁÊÔÉ ÎÁÄÅÖÎÏÓÔØ P (A) ÐÒÉÂÏÒÁ × ÃÅÌÏÍ, ÅÓÌÉ ÂÌÏËÉ ×ÙÈÏÄÑÔ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ. ëÁËÏ×Á
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »