Математика. Жулева Л.Д - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.3. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ 47
x
i
1 6 11 16 21
n
i
5 25 40 20 10
ôÒÅÂÕÅÔÓÑ:
1) ÎÁÊÔÉ ÜÍÐÉÒÉÞÅÓËÕÀ ÆÕÎËÃÉÀ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÅÅ ÇÒÁÆÉË;
2) ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÉÓÔÏÇÒÁÍÍÕ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ;
3) ÓÞÉÔÁÑ, ÞÔÏ ÉÓÓÌÅÄÕÅÍÁÑ ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ X ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÏ ÎÏÒ-
ÍÁÌØÎÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ, ÎÁÊÔÉ ÔÏÞÅÞÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÁËÏÎÁ
a
∗
É σ
∗
;
4) ÎÁÊÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ×ÙÒÁ×ÎÉ×ÁÀÝÅÊ ËÒÉ×ÏÊ f
∗
(x) É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÅÅ ÇÒÁÆÉË
ÎÁ ÏÄÎÏÍ ÞÅÒÔÅÖÅ Ó ÇÉÓÔÏÇÒÁÍÍÏÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ;
5) ÎÁÊÔÉ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÏÃÅÎËÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁ-
ÎÉÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÁËÏÎÁ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ (ÎÁ-
ÄÅÖÎÏÓÔØ) ÐÒÉÎÑÔØ ÒÁ×ÎÏÊ γ = 0, 95.
òÅÛÅÎÉÅ. ïÂßÅÍ ×ÙÂÏÒËÉ n = 5 + 25 + 40 + 20 + 10 = 100. åÓÌÉ ×
ÐÅÒ×ÏÊ ÓÔÒÏËÅ ÔÁÂÌÉÃÙ ÄÁÎÙ ÓÅÒÅÄÉÎÙ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×, ÔÏ ÄÌÉÎÁ h ËÁÖÄÏÇÏ
ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÒÁ×ÎÁ x
i+1
− x
i
= 5. ôÏÇÄÁ ÐÅÒ×ÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÉÍÅÅÔ ÇÒÁÎÉÃÙ [-
1,5; 3,5), ×ÔÏÒÏÊ [3,5; 8,5) É ÔÁË ÄÁÌÅÅ. óÏÓÔÁ×ÉÍ ÉÎÔÅÒ×ÁÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ
×ÙÂÏÒËÉ É ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ Ó×ÅÄÅÍ × ÔÁÂÌÉÃÕ 1.
ôÁÂÌÉÃÁ 1
éÎÔÅÒ×ÁÌÙ
ÎÁÂÌÀÄÅÎÎÙÈ
ÚÎÁÞÅÎÉÊ
ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ
×ÅÌÉÞÉÎÙ X
óÅÒÅÄÉÎÙ
ÞÁÓÔÉÞÎÙÈ
ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×
x
i
þÁÓÔÏÔÙ n
i
ïÔÎÏÓÉ-
ÔÅÌØÎÙÅ
ÞÁÓÔÏÔÙ
w
i
= n
i
/n
îÁËÏÐ-
ÌÅÎÎÙÅ
ÏÔÎÏÓÉ-
ÔÅÌØÎÙÅ
ÞÁÓÔÏÔÙ
F
∗
(x)
ðÌÏÔÎÏÓÔÉ
ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØ-
ÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ
w
i
/h
[-1,5; 3,5) 1 5 0,05 0,05 0,01
[3,5; 8,5) 6 25 0,25 0,30 0,05
[8,5; 13,5) 11 40 0,40 0,70 0,08
[13,5; 18,5) 16 20 0,20 0,90 0,04
[18,5; 23,5] 21 10 0,10 1,00 0,02
h = 5 n = 100
P
w
i
= 1
1) úÎÁÞÅÎÉÑ ÜÍÐÉÒÉÞÅÓËÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÙÐÉÓÁÎÙ × ÐÒÅÄÐÏ-
ÓÌÅÄÎÅÍ ÓÔÏÌÂÃÅ ÔÁÂÌÉÃÙ. úÁÐÉÛÅÍ F
∗
(x):
F
∗
(x) =
0, ÅÓÌÉ x 6 1,
0, 05, ÅÓÌÉ 1 < x 6 6,
0, 30, ÅÓÌÉ 6 < x 6 11,
0, 70, ÅÓÌÉ 11 < x 6 16,
0, 90, ÅÓÌÉ 16 < x 6 21,
1, 00, ÅÓÌÉ x > 21.
2.3. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ                                                   47

                               xi 1 6 11 16 21
                               ni 5 25 40 20 10
ôÒÅÂÕÅÔÓÑ:
   1) ÎÁÊÔÉ ÜÍÐÉÒÉÞÅÓËÕÀ ÆÕÎËÃÉÀ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÅÅ ÇÒÁÆÉË;
   2) ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÉÓÔÏÇÒÁÍÍÕ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ;
   3) ÓÞÉÔÁÑ, ÞÔÏ ÉÓÓÌÅÄÕÅÍÁÑ ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ X ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÏ ÎÏÒ-
ÍÁÌØÎÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ, ÎÁÊÔÉ ÔÏÞÅÞÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÁËÏÎÁ
a∗ É σ ∗ ;
   4) ÎÁÊÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ×ÙÒÁ×ÎÉ×ÁÀÝÅÊ ËÒÉ×ÏÊ f ∗(x) É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÅÅ ÇÒÁÆÉË
ÎÁ ÏÄÎÏÍ ÞÅÒÔÅÖÅ Ó ÇÉÓÔÏÇÒÁÍÍÏÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ;
   5) ÎÁÊÔÉ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÏÃÅÎËÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁ-
ÎÉÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÁËÏÎÁ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ (ÎÁ-
ÄÅÖÎÏÓÔØ) ÐÒÉÎÑÔØ ÒÁ×ÎÏÊ γ = 0, 95.
   òÅÛÅÎÉÅ. ïÂßÅÍ ×ÙÂÏÒËÉ n = 5 + 25 + 40 + 20 + 10 = 100. åÓÌÉ ×
ÐÅÒ×ÏÊ ÓÔÒÏËÅ ÔÁÂÌÉÃÙ ÄÁÎÙ ÓÅÒÅÄÉÎÙ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×, ÔÏ ÄÌÉÎÁ h ËÁÖÄÏÇÏ
ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÒÁ×ÎÁ xi+1 − xi = 5. ôÏÇÄÁ ÐÅÒ×ÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÉÍÅÅÔ ÇÒÁÎÉÃÙ [-
1,5; 3,5), ×ÔÏÒÏÊ [3,5; 8,5) É ÔÁË ÄÁÌÅÅ. óÏÓÔÁ×ÉÍ ÉÎÔÅÒ×ÁÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ
×ÙÂÏÒËÉ É ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ Ó×ÅÄÅÍ × ÔÁÂÌÉÃÕ 1.
                                                                      ôÁÂÌÉÃÁ 1
   éÎÔÅÒ×ÁÌÙ      óÅÒÅÄÉÎÙ     þÁÓÔÏÔÙ ni   ïÔÎÏÓÉ-      îÁËÏÐ-    ðÌÏÔÎÏÓÔÉ
   ÎÁÂÌÀÄÅÎÎÙÈ    ÞÁÓÔÉÞÎÙÈ                 ÔÅÌØÎÙÅ      ÌÅÎÎÙÅ    ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØ-
   ÚÎÁÞÅÎÉÊ       ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×                ÞÁÓÔÏÔÙ      ÏÔÎÏÓÉ-   ÎÙÈ ÞÁÓÔÏÔ
   ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ      xi                        wi = ni /n   ÔÅÌØÎÙÅ   wi /h
   ×ÅÌÉÞÉÎÙ X                                            ÞÁÓÔÏÔÙ
                                                         F ∗ (x)
   [-1,5; 3,5)    1            5            0,05         0,05      0,01
   [3,5; 8,5)     6            25           0,25         0,30      0,05
   [8,5; 13,5)    11           40           0,40         0,70      0,08
   [13,5; 18,5)   16           20           0,20         0,90      0,04
   [18,5; 23,5]   21           10           0,10
                                            P            1,00      0,02
       h=5                       n = 100       wi = 1
   1) úÎÁÞÅÎÉÑ ÜÍÐÉÒÉÞÅÓËÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÙÐÉÓÁÎÙ × ÐÒÅÄÐÏ-
ÓÌÅÄÎÅÍ ÓÔÏÌÂÃÅ ÔÁÂÌÉÃÙ. úÁÐÉÛÅÍ F ∗ (x):
                            
                            
                             0,     ÅÓÌÉ x 6 1,
                            
                            
                            
                             0, 05, ÅÓÌÉ 1 < x 6 6,
                            
                              0, 30, ÅÓÌÉ 6 < x 6 11,
                  F ∗ (x) =
                            
                             0, 70, ÅÓÌÉ 11 < x 6 16,
                            
                            
                            
                             0, 90, ÅÓÌÉ 16 < x 6 21,
                             1, 00, ÅÓÌÉ x > 21.

Страницы