Математика. Жулева Л.Д - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

52 2. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½5
6. îÁ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ÞÅÔÙÒÅÈ ÄÉÓËÏ× ÓÅËÒÅÔÎÏÇÏ ÚÁÍËÁ ÎÁÎÅÓÅÎÏ 12 ÂÕË×. ëÁ-
ËÏÅ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÎÅÕÄÁÞÎÙÈ ÐÏÐÙÔÏË ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÓÄÅÌÁÎÏ ÞÅÌÏ×ÅËÏÍ,
ÎÅ ÚÎÁÀÝÉÍ ËÏÄÁ?
7. ëÁËÉÍ ÞÉÓÌÏÍ ÓÐÏÓÏÂÏ× ÍÏÖÎÏ ÏÓ×ÅÔÉÔØ ËÏÍÎÁÔÕ, × ËÏÔÏÒÏÊ 6 ÌÁÍ-
ÐÏÞÅË? ëÁÖÄÁÑ ÌÁÍÐÏÞËÁ ×ËÌÀÞÁÅÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÄÒÕÇÉÈ.
8. îÁ ÐÕÔÉ Ä×ÉÖÅÎÉÑ Á×ÔÏÍÏÂÉÌÑ ÐÑÔØ Ó×ÅÔÏÆÏÒÏ×. óËÏÌØËÏ ×ÁÒÉÁÎÔÏ×
Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ Õ Á×ÔÏÍÏÂÉÌÑ, ÅÓÌÉ ËÁÖÄÙÊ Ó×ÅÔÏÆÏÒ ÉÍÅÅÔ ÔÒÉ ÓÏ-
ÓÔÏÑÎÉÑ?
9. óËÏÌØËÉÍÉ ÓÐÏÓÏÂÁÍÉ ÍÏÖÎÏ ÏÂÉÔØ 12 ÓÔÕÌØÅ×, ÅÓÌÉ ÉÍÅÅÔÓÑ 12 ÏÂÉ-
×ÏÞÎÙÈ ÍÁÔÅÒÉÁÌÏ×?
úÁÄÁÎÉÅ 2.
0. ðÒÉÂÏÒ A ÄÕÂÌÉÒÕÅÔÓÑ ÐÒÉÂÏÒÏÍ B. ðÒÉ ×ÙÈÏÄÅ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ÐÒÉÂÏÒÁ A
ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÅ ÎÁ ÐÒÉÂÏÒ B. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ
ÐÒÉÂÏÒÏ× A É B p = 0, 9, Á ÐÅÒÅËÌÀÞÁÔÅÌÑ ¡ p
1
= 0, 95. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ
ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ÓÉÓÔÅÍÙ × ÃÅÌÏÍ.
1. íÏÎÅÔÕ ÂÒÏÓÁÀÔ ÄÏ ÔÅÈ ÐÏÒ, ÐÏËÁ ÎÅ ÐÏÑ×ÑÔÓÑ ÐÏÄÒÑÄ Ä×Á ÇÅÒÂÁ ÉÌÉ Ä×Å
ÒÅÛËÉ. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÏÎÁÄÏÂÉÔÓÑ ÎÅ ÂÏÌÅÅ ÔÒÅÈ ÂÒÏÓÁÎÉÊ.
2. ÷ ÛËÁÆÕ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ ÄÅ×ÑÔØ ÎÏ×ÙÈ ÏÄÎÏÔÉÐÎÙÈ ÐÒÉÂÏÒÏ×. éÚ ÛËÁÆÁ ÂÅ-
ÒÕÔ ÔÒÉ ÐÒÉÂÏÒÁ É ÐÏÓÌÅ ÜËÓÐÌÕÁÔÁÃÉÉ ×ÏÚ×ÒÁÝÁÀÔ ÏÂÒÁÔÎÏ × ÛËÁÆ. îÁÊÔÉ
×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÏÓÌÅ ÔÒÅÈËÒÁÔÎÏÇÏ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ×ÙÂÏÒÁ × ÛËÁÆÕ ÎÅ
ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ ÎÏ×ÙÈ ÐÒÉÂÏÒÏ×.
3. ðÒÉ ÏÄÎÏÍ ÃÉËÌÅ ÏÂÚÏÒÁ ÒÁÄÉÏÌÏËÁÃÉÏÎÎÏÊ ÓÔÁÎÃÉÉ ÏÂßÅËÔ ÏÂÎÁÒÕÖÉ-
×ÁÅÔÓÑ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ p = 0, 9. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÐÑÔÉ ÃÉËÌÁÈ
ÏÂßÅËÔ ÂÕÄÅÔ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎ.
4. ðÒÉÂÏÒÙ ÉÚÇÏÔÁ×ÌÉ×ÁÀÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÚÁ×ÏÄÁÍÉ. ðÅÒ×ÙÊ ÚÁ×ÏÄ ÐÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ
×Ä×ÏÅ ÂÏÌØÛÅ ÉÚÄÅÌÉÊ, ÞÅÍ ×ÔÏÒÏÊ. îÁÄÅÖÎÏÓÔØ (×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ
ÒÁÂÏÔÙ) ÐÒÉÂÏÒÁ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÚÁ×ÏÄÁ ÒÁ×ÎÁ 0,8, ×ÔÏÒÏÇÏ ¡ 0,9. ïÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÎÁ-
ÄÅÖÎÏÓÔØ ÓÌÕÞÁÊÎÏ ×ÙÂÒÁÎÎÏÇÏ ÐÒÉÂÏÒÁ.
5. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÈÏÄÁ ÇÏÒÀÞÅÇÏ × Á×ÔÏÐÁÒËÅ ÚÁ ÄÅÎØ ÒÁ×ÎÁ
0,7. ïÐÒÅÄÅÌÉÔØ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ × ÔÅÞÅÎÉÅ ÎÅÄÅÌÉ (7 ÄÎÅÊ) ÎÏÒÍÁÌØ-
ÎÙÊ ÒÁÓÈÏÄ ÇÏÒÀÞÅÇÏ ÂÕÄÅÔ ÎÅ ÍÅÎÅÅ ÐÑÔÉ ÄÎÅÊ.
6. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÓÔÕÐÌÅÎÉÑ ÓÏÂÙÔÉÑ ×Ï ×ÓÅÈ ÏÐÙÔÁÈ ÏÄÉÎÁËÏ×Á É ÒÁ×ÎÁ
0,2. ïÐÙÔÙ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÑÔÓÑ ÄÏ ÎÁÓÔÕÐÌÅÎÉÑ ÓÏÂÙÔÉÑ. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ,
ÞÔÏ ÐÒÉÄÅÔÓÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÔØ ÞÅÔ×ÅÒÔÙÊ ÏÐÙÔ.
7. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÄÎÏÇÏ ÐÏÐÁÄÁÎÉÑ ÐÒÉ ÓÔÒÅÌØÂÅ ÉÚ Ä×ÕÈ ÏÒÕÄÉÊ ÒÁ×ÎÁ
0,38. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÏÐÁÄÁÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÏÒÕÄÉÑ, ÅÓÌÉ ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÞÔÏ ÄÌÑ
×ÔÏÒÏÇÏ ÏÒÕÄÉÑ ÜÔÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÒÁ×ÎÁ 0,8.
8. ðÏ ËÁÎÁÌÕ Ó×ÑÚÉ ÐÅÒÅÄÁÅÔÓÑ n = 6 ÓÏÏÂÝÅÎÉÊ, ËÁÖÄÏÅ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ Ó
×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ p = 0, 2 ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÉÓËÁÖÅÎÎÙÍ. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ,
ÞÔÏ ÎÅ ÂÏÌÅÅ Ä×ÕÈ ÓÏÏÂÝÅÎÉÊ ÂÕÄÕÔ ÉÓËÁÖÅÎÎÙÍÉ.
52                                            2. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½5

   6. îÁ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ÞÅÔÙÒÅÈ ÄÉÓËÏ× ÓÅËÒÅÔÎÏÇÏ ÚÁÍËÁ ÎÁÎÅÓÅÎÏ 12 ÂÕË×. ëÁ-
ËÏÅ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÎÅÕÄÁÞÎÙÈ ÐÏÐÙÔÏË ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÓÄÅÌÁÎÏ ÞÅÌÏ×ÅËÏÍ,
ÎÅ ÚÎÁÀÝÉÍ ËÏÄÁ?
   7. ëÁËÉÍ ÞÉÓÌÏÍ ÓÐÏÓÏÂÏ× ÍÏÖÎÏ ÏÓ×ÅÔÉÔØ ËÏÍÎÁÔÕ, × ËÏÔÏÒÏÊ 6 ÌÁÍ-
ÐÏÞÅË? ëÁÖÄÁÑ ÌÁÍÐÏÞËÁ ×ËÌÀÞÁÅÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÄÒÕÇÉÈ.
   8. îÁ ÐÕÔÉ Ä×ÉÖÅÎÉÑ Á×ÔÏÍÏÂÉÌÑ ÐÑÔØ Ó×ÅÔÏÆÏÒÏ×. óËÏÌØËÏ ×ÁÒÉÁÎÔÏ×
Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ Õ Á×ÔÏÍÏÂÉÌÑ, ÅÓÌÉ ËÁÖÄÙÊ Ó×ÅÔÏÆÏÒ ÉÍÅÅÔ ÔÒÉ ÓÏ-
ÓÔÏÑÎÉÑ?
   9. óËÏÌØËÉÍÉ ÓÐÏÓÏÂÁÍÉ ÍÏÖÎÏ ÏÂÉÔØ 12 ÓÔÕÌØÅ×, ÅÓÌÉ ÉÍÅÅÔÓÑ 12 ÏÂÉ-
×ÏÞÎÙÈ ÍÁÔÅÒÉÁÌÏ×?
   úÁÄÁÎÉÅ 2.
   0. ðÒÉÂÏÒ A ÄÕÂÌÉÒÕÅÔÓÑ ÐÒÉÂÏÒÏÍ B. ðÒÉ ×ÙÈÏÄÅ ÉÚ ÓÔÒÏÑ ÐÒÉÂÏÒÁ A
ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÅ ÎÁ ÐÒÉÂÏÒ B. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ
ÐÒÉÂÏÒÏ× A É B p = 0, 9, Á ÐÅÒÅËÌÀÞÁÔÅÌÑ ¡ p1 = 0, 95. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ
ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ÓÉÓÔÅÍÙ × ÃÅÌÏÍ.
   1. íÏÎÅÔÕ ÂÒÏÓÁÀÔ ÄÏ ÔÅÈ ÐÏÒ, ÐÏËÁ ÎÅ ÐÏÑ×ÑÔÓÑ ÐÏÄÒÑÄ Ä×Á ÇÅÒÂÁ ÉÌÉ Ä×Å
ÒÅÛËÉ. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÏÎÁÄÏÂÉÔÓÑ ÎÅ ÂÏÌÅÅ ÔÒÅÈ ÂÒÏÓÁÎÉÊ.
   2. ÷ ÛËÁÆÕ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ ÄÅ×ÑÔØ ÎÏ×ÙÈ ÏÄÎÏÔÉÐÎÙÈ ÐÒÉÂÏÒÏ×. éÚ ÛËÁÆÁ ÂÅ-
ÒÕÔ ÔÒÉ ÐÒÉÂÏÒÁ É ÐÏÓÌÅ ÜËÓÐÌÕÁÔÁÃÉÉ ×ÏÚ×ÒÁÝÁÀÔ ÏÂÒÁÔÎÏ × ÛËÁÆ. îÁÊÔÉ
×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÏÓÌÅ ÔÒÅÈËÒÁÔÎÏÇÏ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ×ÙÂÏÒÁ × ÛËÁÆÕ ÎÅ
ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ ÎÏ×ÙÈ ÐÒÉÂÏÒÏ×.
   3. ðÒÉ ÏÄÎÏÍ ÃÉËÌÅ ÏÂÚÏÒÁ ÒÁÄÉÏÌÏËÁÃÉÏÎÎÏÊ ÓÔÁÎÃÉÉ ÏÂßÅËÔ ÏÂÎÁÒÕÖÉ-
×ÁÅÔÓÑ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ p = 0, 9. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÐÑÔÉ ÃÉËÌÁÈ
ÏÂßÅËÔ ÂÕÄÅÔ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎ.
   4. ðÒÉÂÏÒÙ ÉÚÇÏÔÁ×ÌÉ×ÁÀÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÚÁ×ÏÄÁÍÉ. ðÅÒ×ÙÊ ÚÁ×ÏÄ ÐÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ
×Ä×ÏÅ ÂÏÌØÛÅ ÉÚÄÅÌÉÊ, ÞÅÍ ×ÔÏÒÏÊ. îÁÄÅÖÎÏÓÔØ (×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÂÅÚÏÔËÁÚÎÏÊ
ÒÁÂÏÔÙ) ÐÒÉÂÏÒÁ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÚÁ×ÏÄÁ ÒÁ×ÎÁ 0,8, ×ÔÏÒÏÇÏ ¡ 0,9. ïÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÎÁ-
ÄÅÖÎÏÓÔØ ÓÌÕÞÁÊÎÏ ×ÙÂÒÁÎÎÏÇÏ ÐÒÉÂÏÒÁ.
   5. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÈÏÄÁ ÇÏÒÀÞÅÇÏ × Á×ÔÏÐÁÒËÅ ÚÁ ÄÅÎØ ÒÁ×ÎÁ
0,7. ïÐÒÅÄÅÌÉÔØ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ × ÔÅÞÅÎÉÅ ÎÅÄÅÌÉ (7 ÄÎÅÊ) ÎÏÒÍÁÌØ-
ÎÙÊ ÒÁÓÈÏÄ ÇÏÒÀÞÅÇÏ ÂÕÄÅÔ ÎÅ ÍÅÎÅÅ ÐÑÔÉ ÄÎÅÊ.
   6. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÓÔÕÐÌÅÎÉÑ ÓÏÂÙÔÉÑ ×Ï ×ÓÅÈ ÏÐÙÔÁÈ ÏÄÉÎÁËÏ×Á É ÒÁ×ÎÁ
0,2. ïÐÙÔÙ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÑÔÓÑ ÄÏ ÎÁÓÔÕÐÌÅÎÉÑ ÓÏÂÙÔÉÑ. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ,
ÞÔÏ ÐÒÉÄÅÔÓÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÔØ ÞÅÔ×ÅÒÔÙÊ ÏÐÙÔ.
   7. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÄÎÏÇÏ ÐÏÐÁÄÁÎÉÑ ÐÒÉ ÓÔÒÅÌØÂÅ ÉÚ Ä×ÕÈ ÏÒÕÄÉÊ ÒÁ×ÎÁ
0,38. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÏÐÁÄÁÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÏÒÕÄÉÑ, ÅÓÌÉ ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÞÔÏ ÄÌÑ
×ÔÏÒÏÇÏ ÏÒÕÄÉÑ ÜÔÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÒÁ×ÎÁ 0,8.
   8. ðÏ ËÁÎÁÌÕ Ó×ÑÚÉ ÐÅÒÅÄÁÅÔÓÑ n = 6 ÓÏÏÂÝÅÎÉÊ, ËÁÖÄÏÅ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ Ó
×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ p = 0, 2 ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÉÓËÁÖÅÎÎÙÍ. îÁÊÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ,
ÞÔÏ ÎÅ ÂÏÌÅÅ Ä×ÕÈ ÓÏÏÂÝÅÎÉÊ ÂÕÄÕÔ ÉÓËÁÖÅÎÎÙÍÉ.

Страницы