Математика. Жулева Л.Д - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

76 3. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½6
ïÂÌÁÓÔØÀ ÒÅÛÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (1), (3) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅËÏÔÏÒÁÑ ×ÙÐÕËÌÁÑ ÍÎÏ-
ÇÏÕÇÏÌØÎÁÑ ÏÂÌÁÓÔØ M ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ, ÌÅÖÁÝÁÑ × I ÞÅÔ×ÅÒÔÉ. úÁÄÁÞÁ ÍÏÖÅÔ
ÂÙÔØ ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÁ ÔÁË: ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ ÔÏÞÅË ÏÂÌÁÓÔÉ M ÎÁÊÔÉ ÔÁËÕÀ, ËÏÏÒ-
ÄÉÎÁÔÙ ËÏÔÏÒÏÊ ÍÉÎÉÍÉÚÉÒÕÀÔ f.
ðÕÓÔØ
c
1
x
1
+ c
2
x
2
= c, ÇÄÅ c ¡ const . (4)
üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ ÌÉÎÉÀ, ÓÏÓÔÏÑÝÕÀ ÉÚ ÔÏÞÅË, × ËÏ-
ÔÏÒÙÈ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ f ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÏÄÎÏ É ÔÏ ÖÅ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ. üÔÏ
ÐÒÑÍÁÑ, ÎÁÚÏ×ÅÍ ÅÅ ÐÒÑÍÏÊ ÕÒÏ×ÎÑ ÆÕÎËÃÉÉ f . äÌÑ ÄÒÕÇÏÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ c
0
ÐÏÌÕÞÁÅÍ:
c
1
x
1
+ c
2
x
2
= c
0
. (5)
åÓÌÉ c, ×ÏÚÒÁÓÔÁÑ, ÐÒÏÈÏÄÉÔ ×ÓÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÏÔ 0 ÄÏ ∞, ÔÏ ÐÒÑÍÁÑ ÕÒÏ×ÎÑ
ÓÍÅÝÁÅÔÓÑ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÏ ÓÁÍÏÊ ÓÅÂÅ, ÚÁÞÅÒËÉ×ÁÅÔ ÃÅÌÕÀ ÐÏÌÕÐÌÏÓËÏÓÔØ, ÇÒÁ-
ÎÉÃÅÊ ËÏÔÏÒÏÊ ÂÕÄÅÔ ÐÒÑÍÁÑ c
1
x
1
+ c
2
x
2
= 0. ðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ c ÏÔ 0 ÄÏ −∞
ÐÒÑÍÁÑ ÕÒÏ×ÎÑ ÓÍÅÝÁÅÔÓÑ × ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÕÀ ÓÔÏÒÏÎÕ, Ô.Å. × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ
ÓÍÅÝÁÅÔÓÑ Ó ÏÔ −∞ ÄÏ +∞, ÐÒÑÍÁÑ f ÚÁËÒÙ×ÁÅÔ ×ÓÀ ÐÌÏÓËÏÓÔØ.
ôÏ ÅÓÔØ ÄÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÐÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ ÍÙ ÄÏÌÖÎÙ ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ ÔÏÞÅË
ÍÎÏÇÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ M ÎÁÊÔÉ ÔÁËÕÀ, × ËÏÔÏÒÏÊ f ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÎÁÉÍÅÎØÛÅÅ
ÚÎÁÞÅÎÉÅ. ëÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÜÔÏÊ ÔÏÞËÉ É Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÚÁÄÁÞÉ.
76                                                     3. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½6

   ïÂÌÁÓÔØÀ ÒÅÛÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (1), (3) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅËÏÔÏÒÁÑ ×ÙÐÕËÌÁÑ ÍÎÏ-
ÇÏÕÇÏÌØÎÁÑ ÏÂÌÁÓÔØ M ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ, ÌÅÖÁÝÁÑ × I ÞÅÔ×ÅÒÔÉ. úÁÄÁÞÁ ÍÏÖÅÔ
ÂÙÔØ ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÁ ÔÁË: ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ ÔÏÞÅË ÏÂÌÁÓÔÉ M ÎÁÊÔÉ ÔÁËÕÀ, ËÏÏÒ-
ÄÉÎÁÔÙ ËÏÔÏÒÏÊ ÍÉÎÉÍÉÚÉÒÕÀÔ f .
   ðÕÓÔØ
                   c1 x1 + c2 x2 = c,    ÇÄÅ c ¡ const .                    (4)

üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ ÌÉÎÉÀ, ÓÏÓÔÏÑÝÕÀ ÉÚ ÔÏÞÅË, × ËÏ-
ÔÏÒÙÈ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ f ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÏÄÎÏ É ÔÏ ÖÅ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ. üÔÏ
ÐÒÑÍÁÑ, ÎÁÚÏ×ÅÍ ÅÅ ÐÒÑÍÏÊ ÕÒÏ×ÎÑ ÆÕÎËÃÉÉ f . äÌÑ ÄÒÕÇÏÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ c0
ÐÏÌÕÞÁÅÍ:
                             c 1 x1 + c 2 x2 = c 0 .                        (5)

  åÓÌÉ c, ×ÏÚÒÁÓÔÁÑ, ÐÒÏÈÏÄÉÔ ×ÓÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÏÔ 0 ÄÏ ∞, ÔÏ ÐÒÑÍÁÑ ÕÒÏ×ÎÑ
ÓÍÅÝÁÅÔÓÑ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÏ ÓÁÍÏÊ ÓÅÂÅ, ÚÁÞÅÒËÉ×ÁÅÔ ÃÅÌÕÀ ÐÏÌÕÐÌÏÓËÏÓÔØ, ÇÒÁ-
ÎÉÃÅÊ ËÏÔÏÒÏÊ ÂÕÄÅÔ ÐÒÑÍÁÑ c1 x1 + c2 x2 = 0. ðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ c ÏÔ 0 ÄÏ −∞
ÐÒÑÍÁÑ ÕÒÏ×ÎÑ ÓÍÅÝÁÅÔÓÑ × ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÕÀ ÓÔÏÒÏÎÕ, Ô.Å. × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ
ÓÍÅÝÁÅÔÓÑ Ó ÏÔ −∞ ÄÏ +∞, ÐÒÑÍÁÑ f ÚÁËÒÙ×ÁÅÔ ×ÓÀ ÐÌÏÓËÏÓÔØ.




   ôÏ ÅÓÔØ ÄÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÐÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ ÍÙ ÄÏÌÖÎÙ ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ ÔÏÞÅË
ÍÎÏÇÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ M ÎÁÊÔÉ ÔÁËÕÀ, × ËÏÔÏÒÏÊ f ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÎÁÉÍÅÎØÛÅÅ
ÚÎÁÞÅÎÉÅ. ëÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÜÔÏÊ ÔÏÞËÉ É Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÚÁÄÁÞÉ.

Страницы