Механика системы частиц. Камзолов С.К - 3 стр.

UptoLike

Рубрика: 

где
,,,
iiii
mxyz
- масса и координаты i-ой частицы. Скорость центра масс равна
цм
ii
i
i
i
mV
V
m
=
r
r
. (1.10)
Законы сохранения и следствия из них являются эффективным инструментом
при решении широкого класса задач, но требуют тщательного анализа
условий
их выполнения условий их выполнения. Поэтому именно с такого анализа и
необходимо начинать решение задач.
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 1.: Механика. –М.: Наука, 1998,
гл. 3.
2. Савельев И.В. Курс физики. Учебн.: Т.1.: Механика. Молекулярная фи-
зика. –М.: Наука, 1989, гл.3.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990, гл. 2, 3.
2. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Основные теоретические сведения
Положение вращающегося вокруг закрепленной оси твердого тела удобно
задавать углом поворота
ϕ
. Тогда величины
φ
ω
d
dt
=
(угловая скорость) и (2.1)
2
2
ωφ
β
dd
dt
dt
==
(угловое ускорение) (2.2)
имеют смысл, аналогичный смыслу соответствующих характеристик поступа-
тельного движения
x
dx
V
dt
=
и
2
2
x
x
dV
dx
a
dt
dt
==
.
Как и при любом криволинейном движении, вектор линейного ускорения
точки во вращательном движении
a
r
можно представить в виде двух состав-
ляющих:
-
тангенциального ускорения, направленного по касательной к траектории
τ
βaR
=
, где Rрадиус вращения, (2.3)
-нормального ускорения, направленного к оси вращения
2
2
ωω
n
V
aV R
R
=⋅= =
. (2.4)
где mi , xi , yi , zi - масса и координаты i-ой частицы. Скорость центра масс равна
                                                 r
                                      r   ∑   miVi
                                     Vцм = i       .                           (1.10)
                                            ∑ mi
                                         i
Законы сохранения и следствия из них являются эффективным инструментом
при решении широкого класса задач, но требуют тщательного анализа условий
их выполнения условий их выполнения. Поэтому именно с такого анализа и
необходимо начинать решение задач.

                                   Литература
     1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 1.: Механика. –М.: Наука, 1998,
гл. 3.
     2. Савельев И.В. Курс физики. Учебн.: Т.1.: Механика. Молекулярная фи-
зика. –М.: Наука, 1989, гл.3.
     3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990, гл. 2, 3.




         2. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

                   Основные теоретические сведения

     Положение вращающегося вокруг закрепленной оси твердого тела удобно
задавать углом поворота ϕ. Тогда величины
                                  dφ
                              ω=              (угловая скорость) и     (2.1)
                                  dt
                                  dω d 2φ
                              β=       =        (угловое ускорение)    (2.2)
                                   dt dt 2
имеют смысл, аналогичный смыслу соответствующих характеристик поступа-
                          dx             dVx d 2 x
тельного движения    Vx =      и ax =        = 2 .
                           dt             dt    dt
     Как и при любом криволинейном движении, вектор линейного ускорения
                                     r
точки во вращательном движении a можно представить в виде двух состав-
ляющих:
     -тангенциального ускорения, направленного по касательной к траектории
                               aτ = β ⋅ R , где R – радиус вращения, (2.3)
     -нормального ускорения, направленного к оси вращения
                                                   2     V2
                                    an = ω ⋅ V = ω ⋅ R =    .          (2.4)
                                                          R