Механика системы частиц. Камзолов С.К - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

где
22
iii
rxy=+ - радиус вращения массы m
i
вокруг оси z,
ρ
- плотность ма-
териала,
22
rxy=+
- радиус вращения элемента объема dV, имеющего массу
ρ
.
dV. Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы
относительно оси, проходящей через центр масс, приведены в таблице 2.2.
При расчете моментов инерции тел
I
z
относительно произвольной оси z
используют
теорему Штейнера
2
0zz
I
Ima
=
+⋅ , (2.12)
где
I
0z
- момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и па-
раллельной заданной оси
z, а - расстояние между этими осями. В большинст-
ве случаев алгоритм решения задач при вращательном движении твердого тела
напоминает алгоритм решения аналогичных задач при поступательном движе-
нии.
Таблица 2.2. Моменты инерции тел относительно оси ОО′, проходящей че-
рез центр масс.
Описание тела Момент инерции
Обруч, кольцо О
радиусом
R
О′
2
mR
Однородный диск О
или цилиндр радиусом
R
О′
2
1
2
mR
Однородный шар О
радиусом
R
О′
2
2
5
mR
Однородный О
стержень длиной
L
О′
2
1
12
mL
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 1.: Механика. –М.: Наука, 1998, гл. 5.
2. Савельев И.В. Курс физики. Учебн.: Т.1.: Механика. Молекулярная физика.
–М.: Наука, 1989, гл. 4.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990, гл. 4. 
где ri = xi2 + yi2 - радиус вращения массы    mi вокруг оси z, ρ - плотность ма-
териала, r =   x 2 + y 2 - радиус вращения элемента объема dV, имеющего массу
ρ .dV. Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы
относительно оси, проходящей через центр масс, приведены в таблице 2.2.
    При расчете моментов инерции тел Iz относительно произвольной оси z
используют теорему Штейнера
                                   I z = I0 z + m ⋅ a2 ,               (2.12)
где I0z - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и па-
раллельной заданной оси z, а - расстояние между этими осями. В большинст-
ве случаев алгоритм решения задач при вращательном движении твердого тела
напоминает алгоритм решения аналогичных задач при поступательном движе-
нии.

     Таблица 2.2. Моменты инерции тел относительно оси ОО′, проходящей че-
рез центр масс.
                    Описание тела                       Момент инерции
Обруч, кольцо                           О
радиусом R                                                     mR 2

                                             О′
Однородный диск                              О
или цилиндр радиусом R                                             1
                                                                     mR 2
                                                                   2
                                             О′
Однородный шар                               О
радиусом R                                                         2
                                                                     mR 2
                                                                   5
                                             О′
Однородный                                   О
стержень длиной L                                                  1
                                                                     mL2
                                                                  12
                                             О′

                                  Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 1.: Механика. –М.: Наука, 1998, гл. 5.
2. Савельев И.В. Курс физики. Учебн.: Т.1.: Механика. Молекулярная физика.
–М.: Наука, 1989, гл. 4.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990, гл. 4.

Страницы