Механика системы частиц. Камзолов С.К - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Примеры решения задач
Пример 1
Молот массой m = 200 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе
с наковальней
M = 2500 кг. Найти коэффициент полезного действия (КПД) уда-
ра молота о поковку, считая его абсолютно неупругим. Взаимодействием нако-
вальни с фундаментом во время удара пренебречь.
Решение
Целью описанного в условии процесса является деформация заготовки де-
тали. Следовательно, КПД удара молота о поковку равен отношению энергии,
затраченной на деформацию поковки
E
ДЕФ
ко всей затраченной энергии, кото-
рая равна кинетической энергии молота перед ударом
Т
0
. Используя закон со-
хранения можно определить энергию, затраченную на деформацию поковки,
как разность между кинетической энергией молота до удара
Т
0
и кинетической
энергией молота с наковальней после удара
Т
1
E
ДЕФ
= Т
0
- Т
1
.
Заметим, что непосредственно после неупругого удара молот с наковаль-
ней начинают двигаться как одно целое со скоростью
V
1
, которая затем гасится
в результате сопротивления фундамента наковальни. Для определения скорости
V
1
применим закон сохранения импульса, который при неупругом ударе имеет
вид
mV
0
= (m+M)V
1
.
Из этой формулы выразим скорость
M
m
m
V
V
+
=
0
1
. Тогда
.
)(222
)(
2
2
0
22
0
2
1
2
0
Mm
VmmVVMmmV
E
ДЕФ
+
−=
+
−=
КПД вычислим по формуле
%100%100
2
)(22
%100КПД
2
0
2
0
22
0
0
Mm
M
mV
Mm
VmmV
T
E
ДЕФ
+
=
+
−
==
.
После подстановки значений
m = 200 кг и М = 2500 кг и вычислений получаем
КПД = 92,6%
Пример 2
Определить вторую космическую скорость ракеты, запущенной с поверх-
ности Земли.
Решение 
                        Примеры решения задач

     Пример 1
     Молот массой m = 200 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе
с наковальней M = 2500 кг. Найти коэффициент полезного действия (КПД) уда-
ра молота о поковку, считая его абсолютно неупругим. Взаимодействием нако-
вальни с фундаментом во время удара пренебречь.

                                   Решение
     Целью описанного в условии процесса является деформация заготовки де-
тали. Следовательно, КПД удара молота о поковку равен отношению энергии,
затраченной на деформацию поковки EДЕФ ко всей затраченной энергии, кото-
рая равна кинетической энергии молота перед ударом Т0. Используя закон со-
хранения можно определить энергию, затраченную на деформацию поковки,
как разность между кинетической энергией молота до удара Т0 и кинетической
энергией молота с наковальней после удара Т1
                              EДЕФ = Т0 - Т1.
     Заметим, что непосредственно после неупругого удара молот с наковаль-
ней начинают двигаться как одно целое со скоростью V1, которая затем гасится
в результате сопротивления фундамента наковальни. Для определения скорости
V1 применим закон сохранения импульса, который при неупругом ударе имеет
вид                    mV0 = (m+M)V1.
                                      mV0
Из этой формулы выразим скорость V1   =   . Тогда
                                     m+M
                       mV02 ( m + M )V12 mV02       m 2V02
             E ДЕФ   =     −            =      −             .
                        2         2         2     2( m + M )
    КПД вычислим по формуле
                      mV02     m 2V02
                           −
         E ДЕФ         2     2( m + M )          M
   КПД =       100% =                   100 % =     100% .
          T0               mV0  2
                                                m+M
                             2
После подстановки значений m = 200 кг и М = 2500 кг и вычислений получаем
КПД = 92,6%

    Пример 2
    Определить вторую космическую скорость ракеты, запущенной с поверх-
ности Земли.
                                Решение

Страницы