Статистическая физика и термодинамика. Камзолов С.К - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
Пример 2(в)
В сосуде объемом V = 15 л содержится N =1,8
.
10
24
молекул газа при тем-
пературе Т = 300 К. Определить давление газа, считая его идеальным.
Решение
Для определения давления воспользуемся уравнением состояния Клапей-
рона-Менделеева (1.3)
A
νRT NRT
P
VNV
== .
Произведя вычисления, получим Р = 500 кПа.
Пример 2(г)
Некоторое количество водорода находится в сосуде при температуре Т
1
=
200 К и давлении Р
1
= 400 Па. Газ нагревают до температуры Т
2
= 10000 К,
при которой практически все молекулы водорода распадаются на атомы. Оп-
ределить установившееся давление газа, если его объем и масса остались без
изменения.
Решение
При распаде (диссоциации) молекул водорода на атомы меняется количе-
ство молекул газа. Если вначале было N молекул двухатомного водорода, то
стало 2N молекул одноатомного (атомарного) водорода. При использовании
уравнения состояния идеального газа это означает, что вместо
ν
молей вещест-
ва стало 2
ν
молей, вместо концентрации n стало 2n. Для решения задачи необ-
ходимо записать уравнение (1.2) или (1.3) для двух описанных в условии со-
стояний газа.
При использовании уравнения (1.2):
11
2
21
22
1
2
2
PnkT
T
PP
PnkT
T
=
⎫
⇒=
⎬
=
⎭
.
При использовании уравнения (1.3):
1
1
2
21
2
1
2
2
2
νRT
P
T
V
PP
νRT
T
P
V
⎫
=
⎪
⎪
⇒=
⎬
⎪
=
⎪
⎭
В любом случае после вычислений получим ответ Р
2
= 40 кПа.
Пример 3(а)
Объем идеального газа увеличился в два раза: в первом случае при посто-
янной температуре, а во втором при постоянном давлении.
1.
В каком случае газ совершит большую работу, если начальное со-
стояние одинаковое? 
                                    15


    Пример 2(в)
    В сосуде объемом V = 15 л содержится N =1,8.1024 молекул газа при тем-
пературе Т = 300 К. Определить давление газа, считая его идеальным.

                               Решение
    Для определения давления воспользуемся уравнением состояния Клапей-
рона-Менделеева (1.3)
                                  νRT NRT
                               P=      =      .
                                   V     N AV
    Произведя вычисления, получим Р = 500 кПа.


    Пример 2(г)
    Некоторое количество водорода находится в сосуде при температуре Т1=
200 К и давлении Р1 = 400 Па. Газ нагревают до температуры Т2 = 10000 К,
при которой практически все молекулы водорода распадаются на атомы. Оп-
ределить установившееся давление газа, если его объем и масса остались без
изменения.

                                   Решение
     При распаде (диссоциации) молекул водорода на атомы меняется количе-
ство молекул газа. Если вначале было N молекул двухатомного водорода, то
стало 2N молекул одноатомного (атомарного) водорода. При использовании
уравнения состояния идеального газа это означает, что вместо ν молей вещест-
ва стало 2ν молей, вместо концентрации n стало 2n. Для решения задачи необ-
ходимо записать уравнение (1.2) или (1.3) для двух описанных в условии со-
стояний газа.
При использовании уравнения (1.2):     При использовании уравнения (1.3):
 P1 = nkT1 ⎫         T2                      νRT1 ⎫
           ⎬ ⇒ P2 = 2 P1                P1 =
P2 = 2nkT2 ⎭         T1                        V ⎪⎪          T2
                         .                         ⎬ ⇒ P2 = 2 P1
                                             2νRT2 ⎪         T1
                                       P2 =
                                               V ⎪⎭


     В любом случае после вычислений получим ответ Р2 = 40 кПа.
     Пример 3(а)
     Объем идеального газа увеличился в два раза: в первом случае при посто-
янной температуре, а во втором при постоянном давлении.
  1.       В каком случае газ совершит большую работу, если начальное со-
      стояние одинаковое?

Страницы