Статистическая физика и термодинамика. Камзолов С.К - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

27
На рис. 4.6. приведены
графики зависимости кон-
центраций молекул газа от
расстояния до оси враще-
ния
n(r) для двух сортов
газов с отношением масс
молекул
m
1
: m
2
= 1 : 1,2.
Для простоты принято, что
количество молекул обоих
сортов одинаково
N
1
= N
2
.
В результате работы цен-
трифуги вблизи ее оси про-
исходит обогащение смеси
легкими молекулами
n
1
(0)
>
n
2
(0). На периферии же
больше концентрация тя-
желых молекул
n
1
(R)
<
n
2
(R), что позволяет использовать центрифуги для разделения смеси частиц
(молекул) по массам.
Пример 7(а)
Статистический вес одноатомного идеального газа, находящегося в гер-
метичном баллоне, зависит от внутренней энергии в соответствии с форму-
лой
3
2
Ω
N
С U
=
⋅ ,
где С — некоторая постоянная, зависящая от объема и количества газа,
N —
число молекул газа, U — внутренняя энергия газа. Вывести формулу для рас-
чета энтропии газа.
Решение
Применив формулу (5.1), получаем
3
ln Ω ln ln
2
Sk kN UkC=⋅ = ⋅ + .
Пример 7(б)
Найти приращение энтропии воды массой m = 0,1 кг при нагревании ее от
температуры t
1
= 0
0
С до температуры t
2
= 100
0
С и последующем превращении
воды в пар.
Решение
Найдем отдельно изменение энтропии воды при нагревании
Δ
S
1
и при пре-
n(r)
n
1
(0)
n
2
(0)
0
R r
Рис. 4.6. (1– m
1
, 2 – m
2
) 
                                          27
n(r)                                                На рис. 4.6. приведены
                                               графики зависимости кон-
                                               центраций молекул газа от
                                               расстояния до оси враще-
                                               ния n(r) для двух сортов
                                               газов с отношением масс
                                               молекул m1 : m2 = 1 : 1,2.
                                               Для простоты принято, что
                                               количество молекул обоих
n1(0)                                          сортов одинаково N1 = N2.
n2(0)                                          В результате работы цен-
                                               трифуги вблизи ее оси про-
                                               исходит обогащение смеси
       0                                   R r
                                               легкими молекулами n1(0)>
                Рис. 4.6. (1– m1 , 2 – m2)
                                               n2(0). На периферии же
                                               больше концентрация тя-
                                               желых молекул n1(R)<
n2(R), что позволяет использовать центрифуги для разделения смеси частиц
(молекул) по массам.


    Пример 7(а)
    Статистический вес одноатомного идеального газа, находящегося в гер-
метичном баллоне, зависит от внутренней энергии в соответствии с форму-
лой
                                                 3
                                                   N
                                  Ω = С ⋅U ,     2

 где С — некоторая постоянная, зависящая от объема и количества газа, N —
число молекул газа, U — внутренняя энергия газа. Вывести формулу для рас-
чета энтропии газа.

                                       Решение
       Применив формулу (5.1), получаем
                                         3
                           S = k ⋅ ln Ω = kN ⋅ ln U + k ln C .
                                         2

    Пример 7(б)
    Найти приращение энтропии воды массой m = 0,1 кг при нагревании ее от
температуры t1= 00 С до температуры t2= 1000 С и последующем превращении
воды в пар.

                                         Решение
       Найдем отдельно изменение энтропии воды при нагревании ΔS1 и при пре-

Страницы