Статистическая физика и термодинамика. Камзолов С.К - 28 стр.

                                      28
вращении ее в пар ΔS2. Используем формулу (5.4). При нагревании
                                      T2
                                         c уд m ⋅ dT
                                ΔS1 = ∫              ,
                                      T
                                              T
                                        1

где теплоемкость с заменена произведением удельной теплоемкости суд и массы
воды. Интегрируем
                                                 T
                                ΔS1 = c уд m ⋅ ln 2
                                                 T1
    и после вычислений получаем ΔS1 = 131 Дж/К.
    При испарении воды температура остается постоянной. Поэтому, интегри-
руя формулу (5.3) при постоянной температуре, получим
                                      Q      rm
                                ΔS 2 = исп =    ,
                                       T2    T2
    где r — удельная теплота испарения воды. После вычислений получаем
                   ΔS2 = 606 Дж/К, ΔS = ΔS1+ ΔS2 = 737 Дж/К.


     Пример 8
     Определить изменение энтропии, если температура одного моля идеально-
го газа увеличивается в е ≈ 2,7 раз при; а) изобарическом, б) изохорическом, в)
адиабатическом процессах.

                                           Решение
     Если первое начало термодинамики записать в виде δQ = dU + P ⋅ dV и за-
менить δQ, используя равенство (5.3), получим T ⋅ dS = dU + P ⋅ dV . Учтем, что
изменение внутренней энергии одного моля идеального газа dU M можно запи-
сать в виде dU M = CV ⋅ dT (формулы (3.5) и (3.6)), где сV — мольная теплоем-
кость газа при постоянном объеме. Тогда
                                    T ⋅ dS = ν ⋅ CV ⋅ dT + P ⋅ dV .
     а) При изобарическом процессе, используя уравнение Клапейрона-
Менделеева PV = νRT, можно получить формулу P.dV = νR.dT. С учетом этого
перепишем первое начало термодинамики
                                                            dT           dT
 T ⋅ dS = ν ⋅ CV ⋅ dT + ν ⋅ R ⋅ dT или dS = ν ⋅ (CV + R ) ⋅     = ν ⋅ CP    .
                                                            T            T
     После интегрирования последней формулы получаем
                                               T
                                 ΔS = ν ⋅ CP ln 2 = νCP ln e = ν ⋅ CP .
                                                T1
     б) При изохорическом процессе dV=0. Тогда T ⋅ dS = ν ⋅ CV ⋅ dT или
            dT
dS = ν ⋅ CV     . После интегрирования этой формулы получаем
              T