Статистическая физика и термодинамика. Камзолов С.К - 29 стр.

                                         29
                                        T
                          ΔS = ν ⋅ CV ln 2 = ν ⋅ CV ln e = ν ⋅ CV .
                                        T1
    в) При адиабатическом процессе δQ = 0 и, в соответствии с (5.3), ΔS = 0.


     Пример 9(а)
                                                     Т          1                 2
     Рабочее вещество тепловой машины со-
вершает цикл, в пределах которого абсолют-
ная температура изменяется в два раза, а сам
                                                                                  3
цикл в координатах T–S имеет вид, показан-
ный на рисунке 5.1. Найти коэффициент по-
лезного действия η цикла.                                                             S
                                                                      Рис. 5.1.
                                         Решение
                           Aполезн    Q − Q2
    По определению η =               = 1     , где Q1 — количество теплоты, полу-
                           Qполуч        Q1
чаемое тепловой машиной за цикл, и Q2 количество теплоты, отдаваемое за
цикл холодильнику. Используем формулу (5.4), т.е. Q = ∫ T ⋅ dS . Учтем, что на
диаграмме величина интеграла соответствует площади криволинейной трапе-
ции под линией процесса. Интегрирование можно разбить на три участка 1-2, 2-
3 и 3-1. На участке 1-2 dS > 0. Тогда Q1−2 = T1 ∫ dS = T1ΔS1−2 > 0 (машина получает
количество теплоты). На участке 2-3 dS = 0 (теплообмена нет). На участке 3-1
                            T +T
dS < 0. Тогда Q3−1 = ∫ TdS = 1 3 ΔS3−1 < 0 (машина отдает количество теплоты
                              2
холодильнику). Учтем, что T1 = 2T3 и ΔS1-2 = –ΔS3-1 = –ΔS. Тогда
                                        3
                                 T1ΔS − T1ΔS
                              η=        4      = 0,25 .
                                     T1ΔS

    Пример 9(б)