Математика. Часть 1. Карелина И.Г. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8) A = {(x; y) : xy ≤ 0}, B = {(x; y) : |x| + |y| ≤ 4};
9) A = {(x; y) : y ≥ 0}, B = {(x; y) : |x − 1|+ |y| ≤ 1};
10) A = {(x; y) : x ≥ 0}, B = {(x; y) : y ≤ |x
2
− 1|};
11) A = {(x; y) : y ≥ x
2
}, B = {(x; y) : 1 − |x| ≥ y};
12) A = {(x; y) : xy ≤ 0}, B = {(x; y) : |y| ≥ |x|};
13) A = {(x; y) : x
2
≤ y}, B = {(x; y) : |x| ≥ |y|};
14) A = {(x; y) : xy ≥ 0}, B = {(x; y) : |x − 1| + |y − 1| ≤ 1}
Задание 1.4. Найдите множества A ∩ B, A ∪ B, A\B, если
1) A = {n : n ∈
N
}, B = {2n : n ∈
N
};
2) A = {n : n ∈
N
}, B = {2n − 1 : n ∈
N
};
3) A = {3n : n ∈
N
}, B = {6n : n ∈
N
};
4) A = {2n : n ∈
N
}, B = {4n − 2 : n ∈
N
};
5) A = {5n : n ∈
N
}, B = {10n : n ∈
N
};
6) A = {sin
πn
2
: n ∈
N
}, B = {(−1)
n
: n ∈
N
};
7) A = {sin
πn
6
: n ∈
N
}, B = {cos
πn
3
: n ∈
N
}
Задание 1.5. Изобразите на координатной плоскости множество A × B
1) A = {x : x > 0}, B = {y : y > 0};
2) A = {x : |x| < 3}, B = {y : |y − 1| < 1};
3) A = {x : |x + 1| > 2}, B = {y : |y − 6| > 2};
4) A = {x : (x − 1)
2
≤ 0}, B = {y : (y − 1)
2
> 0};
5) A = {x : |x| + |x − 2| < 3}, B = {y : y
2
< 1};
6) A = {x : 4 − x
2
> 0}, B = {y : |y| < 2};
7) A = {x : x
2
− x − 6 < 0}, B = {y : |y − 2| < 1}
14
    8) A = {(x; y) : xy ≤ 0},        B = {(x; y) : |x| + |y| ≤ 4};
    9) A = {(x; y) : y ≥ 0},         B = {(x; y) : |x − 1| + |y| ≤ 1};
   10) A = {(x; y) : x ≥ 0},         B = {(x; y) : y ≤ |x2 − 1|};
   11) A = {(x; y) : y ≥ x2 },       B = {(x; y) : 1 − |x| ≥ y};
   12) A = {(x; y) : xy ≤ 0},        B = {(x; y) : |y| ≥ |x|};
   13) A = {(x; y) : x2 ≤ y},        B = {(x; y) : |x| ≥ |y|};
   14) A = {(x; y) : xy ≥ 0},        B = {(x; y) : |x − 1| + |y − 1| ≤ 1}

Задание 1.4. Найдите множества A ∩ B, A ∪ B, A\B, если

     1) A = {n : n ∈ N},                       B = {2n : n ∈ N};
     2) A = {n : n ∈ N},                       B = {2n − 1 : n ∈ N};
     3) A = {3n : n ∈ N},                      B = {6n : n ∈ N};
     4) A = {2n : n ∈ N},                      B = {4n − 2 : n ∈ N};
     5) A = {5n : n ∈ N},                      B = {10n : n ∈ N};
                 πn
     6) A = {sin    : n ∈ N},                  B = {(−1)n : n ∈ N};
                  2
                 πn                                       πn
     7) A = {sin    : n ∈ N},                  B = {cos      : n ∈ N}
                  6                                        3

Задание 1.5. Изобразите на координатной плоскости множество A × B

   1) A = {x : x > 0},                           B = {y : y > 0};
   2) A = {x : |x| < 3},                         B = {y : |y − 1| < 1};
   3) A = {x : |x + 1| > 2},                     B = {y : |y − 6| > 2};
   4) A = {x : (x − 1)2 ≤ 0},                    B = {y : (y − 1)2 > 0};
   5) A = {x : |x| + |x − 2| < 3},               B = {y : y 2 < 1};
   6) A = {x : 4 − x2 > 0},                      B = {y : |y| < 2};
   7) A = {x : x2 − x − 6 < 0},                  B = {y : |y − 2| < 1}




                                      14

Страницы