ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5)
2
Z
1
√
x +
1
√
x
dx 6)
8
Z
1
1
3
√
x
+
3
√
x
2
dx 7)
1
Z
0
dx
x
б) с помощью формулы замены переменной
8)
2
Z
0
dx
3 − x
9)
2
Z
1
e
3x
dx 10)
π
Z
0
cos 2x dx
11)
1
Z
0
xdx
x
2
+ 5
12)
1
Z
0
x
3
dx
x
4
+ 3
13)
1
Z
0
dx
(2x + 1)
2
14)
e
2
Z
e
dx
x ln x
15)
2
Z
1
e
x
dx
1 + e
x
, 16)
e
Z
1
dx
x(ln x + 1)
17)
π
2
Z
π
cos
√
x
√
x
dx 18)
e
Z
√
e
dx
x ln
2
x
19)
4
Z
0
dx
√
x(4 +
√
x)
20)
1
Z
0
(
√
2x + 1 + 3) dx 21)
π
Z
0
sin (2x +
π
4
) dx
в) с помощью интегрирования по частям
22)
ln 3
Z
ln 2
xe
x
dx 23)
e
2
Z
1
x ln x dx 24)
ln 0,5
Z
0
xe
−x
dx
25)
e
Z
1
x
2
ln x dx 26)
π
Z
0
x sin x dx
27)
2π
Z
π
x cos x dx 28)
1
Z
0
arctg x dx
Задание 9.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданны-
ми следующими уравнениями
1) y = 4 − x
2
, y = 0; 2) y = x
2
, y = 1 − x;
3) y = x
2
, y =
√
x; 4) x
2
+ y
2
= 4, y = 2 − x;
15
�2 � � �8 � √ � �1
√ 1 1 dx
x2
3
5) x+ √ dx 6) √ + dx 7)
x 3
x x
1 1 0
б) с помощью формулы замены переменной
�2 �2 �π
dx
8) 9) e3x dx 10) cos 2x dx
3−x
0 1 0
�1 �1 �1
xdx x3 dx dx
11) 12) 13)
x2 + 5 x4 + 3 (2x + 1)2
0 0 0
�e2 �2 �e
dx ex dx dx
14) 15) , 16)
x ln x 1 + ex x(ln x + 1)
e 1 1
�π2 √ �e �4
cos x dx dx
17) √ dx 18) 19) √ √
x √ x ln2 x x(4 + x)
π e 0
�1 �π
√ π
20) ( 2x + 1 + 3) dx 21) sin (2x + ) dx
4
0 0
в) с помощью интегрирования по частям
�ln 3 �e2 ln
� 0,5
22) xex dx 23) x ln x dx 24) xe−x dx
ln 2 1 0
�e �π
25) x2 ln x dx 26) x sin x dx
1 0
�2π �1
27) x cos x dx 28) arctg x dx
π 0
Задание 9.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданны-
ми следующими уравнениями
1) y = 4 − x2 , y = 0; 2) y = x2 , y = 1 − x;
√
3) y = x2 , y = x; 4) x2 + y 2 = 4, y = 2 − x;
15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
