Математика. Часть 4. Карелина И.Г. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Здесь через a
ij
обозначены коэффициенты, стоящие перед неизвестной x
j
в
i-той строке, через b
i
обозначен свободный член в i-той строке.
Прямоугольную таблицу чисел, содержащую m строк и n столбцов, называют
матрицей системы линейных уравнений или просто матрицей
A =
a
11
a
12
a
13
. . . a
1n
a
21
a
22
a
23
. . . a
2n
. . .
a
m1
a
m2
a
m3
. . . a
mn
Здесь через a
ij
обозначены элементы, стоящие в i-той строке и j-том столб-
це.
Матрицу, содержащую столбец свободных членов, называют расширенной
матрицей
ˆ
A =
a
11
a
12
a
13
. . . a
1n
b
1
a
21
a
22
a
23
. . . a
2n
b
2
. . .
a
m1
a
m2
a
m3
. . . a
mn
b
m
Если число строк и столбцов матрицы совпадает,то есть m = n, то матри-
цу называют квадратной порядка n, в противном случае – прямоугольной
порядка m × n.
Каждой квадратной матрице порядка n можно поставить в соответствие чис-
ло, называемое ее определителем
det A =
a
11
a
12
a
13
. . . a
1n
a
21
a
22
a
23
. . . a
2n
. . .
a
n1
a
n2
a
n3
. . . a
nn
Для матриц второго и третьего порядка правило нахождения определите-
ля мы установили выше. Сформулируем правило для вычисления определителя
произвольного порядка.
10
   Здесь через aij обозначены коэффициенты, стоящие перед неизвестной xj в
i-той строке, через bi обозначен свободный член в i-той строке.
  Прямоугольную таблицу чисел, содержащую m строк и n столбцов, называют
матрицей системы линейных уравнений или просто матрицей
                                               
                          a11 a12 a13 . . . a1n
                                               
                         a21 a22 a23 . . . a2n 
                                               
                   A=  
                                                
                                                
                                   . . .       
                                               
                          am1 am2 am3 . . . amn

  Здесь через aij обозначены элементы, стоящие в i-той строке и j-том столб-
це.
  Матрицу, содержащую столбец свободных членов, называют расширенной
матрицей
                                                �    
                          a11 a12 a13 . . . a1n �� b1
                                                �    
                         a21 a22 a23 . . . a2n � b2 
                                                �    
                   Â = 
                        
                                                 �
                                                 �
                                                      
                                                      
                                  . . .         �    
                                                �    
                          am1 am2 am3 . . . amn �� bm

   Если число строк и столбцов матрицы совпадает,то есть m = n, то матри-
цу называют квадратной порядка n, в противном случае – прямоугольной
порядка m × n.
   Каждой квадратной матрице порядка n можно поставить в соответствие чис-
ло, называемое ее определителем

                              �                          �
                              � a11 a12   a13 . . . a1n ��
                              �
                              �                          �
                              � a21 a22   a23 . . . a2n ��
                              �
                     det A = ��                          �
                                                         �
                              �           ...            �
                              �                          �
                              � an1 an2   an3 . . . ann ��
                              �


   Для матриц второго и третьего порядка правило нахождения определите-
ля мы установили выше. Сформулируем правило для вычисления определителя
произвольного порядка.

                                     10

Страницы