Математика. Часть 4. Карелина И.Г. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Для нахождения определителя ∆
3
разложим его по первому столбцу
∆
2
=
0 1 1 1
2 0 1 1
0 3 0 2
0 1 −1 0
= (−1)
2+1
· 2 ·
1 1 1
3 0 2
1 −1 0
=
= −2 · (2 − 3 + 2) = −2,
поэтому
x
3
=
∆
3
∆
= −
2
4
= −0, 5.
Для нахождения определителя ∆
4
разложим его по первому столбцу
∆
2
=
0 1 0 1
2 0 −3 1
0 3 1 0
0 1 −1 −1
= (−1)
2+1
· 2 ·
1 0 1
3 1 0
1 −1 −1
=
= −2 · (−3 − 1 − 1) = 10,
поэтому
x
4
=
∆
4
∆
=
10
4
= 2, 5.
Решением системы линейных уравнений является вектор с координатами
(−0, 75; −1, 5; −0, 5; 2, 5).
14
  Для нахождения определителя Δ3 разложим его по первому столбцу

                  �             �
                  �   0 1  1 1 ��
                  �                            �        �
                  �             �              �1 1 1�
                  �             �              �        �
                  �   2 0 1 1 ��               �        �
                  �                     2+1    �3 0 2�
            Δ2   =�             � = (−1) · 2 · �        �=
                  �   0 3 0 2 ��               �        �
                  �                            � 1 −1 0 �
                  �             �              �        �
                  �   0 1 −1 0 ��
                  �


                 = −2 · (2 − 3 + 2) = −2,

поэтому

                                   Δ3    2
                            x3 =      = − = −0, 5.
                                   Δ     4

  Для нахождения определителя Δ4 разложим его по первому столбцу

                 �              �
                 �   0 1    01 ��
                 �                             �         �
                 �              �              �1 0 1�
                 �              �              �         �
                 �   2 0 −3 1 ��               �         �
                 �                      2+1    �3 1 0�
           Δ2   =�              � = (−1) · 2 · �         �=
                 �   0 3 1 0 ��                �         �
                 �                             � 1 −1 −1 �
                 �              �              �         �
                 �   0 1 −1 −1 ��
                 �


                = −2 · (−3 − 1 − 1) = 10,

поэтому

                                    Δ4   10
                             x4 =      =    = 2, 5.
                                    Δ     4

  Решением системы линейных уравнений является вектор с координатами
(−0, 75; −1, 5; −0, 5; 2, 5).




                                       14

Страницы