Математика. Часть 4. Карелина И.Г. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3) A =
1 2 3 1
−1 1 0 2
0 −2 0 3
4 −3 0 −1
4) A =
1 2 1 0
−1 2 3 1
0 4 2 0
1 −1 1 0
5) A =
1 4 1 −1
0 3 0 0
2 −2 2 −2
1 3 2 4
6) A =
1 2 2 1
0 3 2 1
1 2 2 2
−1 −2 −2 −1
Задание 14.4. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера
1)
x
1
+2x
2
+x
3
+4x
4
= 1
−x
2
−2x
3
+x
4
= 3
3x
2
−x
3
+x
4
= 1
x
1
−x
2
−2x
4
= 2
2)
2x
1
−x
2
+4x
3
+3x
4
= −1
x
1
+x
3
−x
4
= 1
3x
1
−2x
3
−x
4
= −1
x
1
−2x
3
+2x
4
= −1
3)
x
1
+x
2
−x
3
+x
4
= 1
x
2
= 2
x
1
−x
2
+2x
3
+x
4
= −2
4x
1
+x
2
+3x
3
+2x
4
= −1
4)
2x
1
+x
2
−x
3
+4x
4
= 1
x
1
+x
2
−x
3
−3x
4
= 2
x
4
= 1
2x
1
−2x
2
−2x
3
−2x
4
= −2
5)
x
2
+2x
3
+x
4
= 3
x
1
+2x
2
+x
3
−x
4
= 1
x
1
−x
2
−2x
3
−x
4
= −2
x
2
−x
3
+2x
4
= 1
6)
x
1
+2x
2
−x
4
= 1
−x
2
+x
3
+x
4
= 3
2x
1
−x
3
+x
4
= −1
x
1
−2x
2
+2x
4
= 2
22
                                                                          
                      1     2 3    1                          1     2 1 0
                                                                 
             −1 1 0 2                                  −1 2 3 1 
                                                                 
     3) A = 
             0 −2 0 3
                                       
                                                4) A = 
                                                         0 4 2 0
                                                                    
                                                                 
                                                                 
               4 −3 0 −1                                   1 −1 1 0

                                                                              
                  1       4 1 −1                              1     2    2   1
                                                                      
            0 3 0 0                                        0     3  12
                                                                      
     5) A =            
             2 −2 2 −2                         6) A = 
                                                        
                                                                         
                                                           1 2 2 2   
                                                                      
              1 3 2 4                                        −1 −2 −2 −1


Задание 14.4. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера

                                                
     
      x1 +2x2 +x3 +4x4 = 1                      
                                                  2x1 −x2 +4x3 +3x4 = −1
     
                                                
                                                 
     
                                                
                                                 
          −x2 −2x3 +x4 = 3                       x1       +x3 −x4 = 1
1)                                          2)
     
           3x2       −x3     +x4 = 1            
                                                  3x1            −2x3   −x4 = −1
     
                                                
                                                 
     
                                                
                                                 
      x1   −x2              −2x4 = 2             x1             −2x3 +2x4 = −1

                                                
     
      x1 +x2         −x3     +x4 = 1            
                                                  2x1   +x2       −x3 +4x4 = 1
     
                                                
                                                 
     
                                                
                                                 
          x2                      =2             x1    +x2       −x3 −3x4 = 2
3)                                          4)
     
       x1 −x2 +2x3 +x4 = −2                     
                                                                  x4 = 1
     
                                                
                                                 
     
                                                
                                                 
      4x1 +x2 +3x3 +2x4 = −1                     2x1 −2x2 −2x3 −2x4 = −2

                                                
     
           x2 +2x3           +x4 = 3            
                                                  x1 +2x2               −x4 = 1
     
                                                
                                                 
     
                                                
                                                 
      x1 +2x2 +x3            −x4 = 1                 −x2 +x3           +x4 = 3
5)                                          6)
     
      x1   −x2 −2x3          −x4 = −2           
                                                  2x1     −x3 +x4 = −1
     
                                                
                                                 
     
                                                
                                                 
            x2       −x3 +2x4 = 1                x1 −2x2     +2x4 = 2




                                           22

Страницы