Вариационные методы и вариационные принципы механики при расчете строительных конструкций. Карпов В.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50 51
Ребра вводятся дискретно с учетом их ширины, а их высота и
расположение задаются функцией
¦¦
GG
n
i
i
i
m
j
j
j
yyhxxhyxH
11
)()(),(
.)()(
11
¦¦
GG
n
i
m
j
ij
ij
yyxxh
Здесь
mrh
j
j
,,
– высота и ширина j-х ребер, параллельных оси
y
,
и число ребер этого направления;
nrh
i
i
,,
– аналогично для ребер, паралл-
лельных оси
x
;
^
`
jiij
hhh ,min
;
)(
j
xx G
– единичная столбчатаятая
функция, равная единице при
jj
bxa dd
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
2
;
2
j
jj
j
jj
r
xb
r
xa
и нулю при других значениях
x
; аналогично
)(
i
yy G
равна единице
только при
ii
dyc dd
¸
¹
·
¨
©
§
2
;
2
i
ii
i
ii
r
yd
r
yc
.
Таким образом, толщина всей конструкции равна
H
h
.
В этом случае усилия и моменты, приведенные к срединной повер-
хности обшивки, которая принимается за координатную поверхность, и
приходящиеся на единицу длины сечения, принимают вид (индекс о от-
носится к силовым факторам, действующим в обшивке, R – к действую-
щим в ребрах)
,,,
,,,
ооо
ооо
R
xyxyxy
R
yyy
R
xxx
R
xyxyxy
R
yyy
R
xxx
MMMMMMMMM
NNNNNNNNN
(105)
где силовые факторы, действующие в обшивке, имеют известный вид,
а в ребрах вид

,2,
2
12111
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ww
w
J \H
yx
W
SFGNSFGN
xy
R
xy
R
x

,2,
2
12111
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ww
w
J \H
yx
W
JSGMJSGM
xy
R
xy
R
x
(106)
.,,
)1(2
,
1
2
2
2
2
1112
2
1
y
W
x
WE
G
E
G
yx
w
w
P
w
w
\PHH H
P
P
Аналогично записываются выражения для
yy
MN ,
.
Здесь
JSF ,,
– площадь поперечного или продольного сечения
ребер, приходящаяся на единицу длины сечения, статический момент
и момент инерции этого сечения соответственно
GG
¦¦
)()(
11
i
n
i
i
j
m
j
j
yyFxxFF
¦¦
GG
n
i
m
j
ij
ij
yyxxF
11
)()(
;
;)()(
)()(
11
11
¦¦
¦¦
GG
GG
n
i
m
j
ij
ij
i
n
i
i
j
m
j
j
yyxxS
yySxxSS
(107)
GG
¦¦
)()(
11
i
n
i
i
j
m
j
j
yyJxxJJ
¦¦
GG
n
i
m
j
ij
ij
yyxxJ
11
)()(
,
где
;
2
)(
;
jj
jjj
hhh
ShF
.)(
3
1
)(5,025,0
322 jjjj
hhhhhJ
Аналогично записываются
ijijijiii
JSFJSF ,,,,,
.
Силовые факторы (106) можно разбить на составляющие, действу-
ющие в поперечном сечении ребер (индекс ПR) и продольном сечении
ребер ортогонального направления (индекс
B
R
),

Страницы