Вариационные методы и вариационные принципы механики при расчете строительных конструкций. Карпов В.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52 53
¦
G
n
i
i
i
x
R
x
BR
x
R
x
R
x
yyNNNNN
1
ППП
),(,
¦¦
G G
n
i
i
ij
x
j
x
Bj
x
m
j
i
Bj
x
BR
x
yyNNNxxNN
11
),(),(
,,
111111
П
\H \H
jjj
x
iii
x
SFGNSFGN
,
111
\H
ijijij
x
SFGN
(108)
¦
G
n
i
i
i
xy
R
xy
BR
yx
R
yx
BR
xy
R
xy
R
xy
yyNNNNNNN
1
ПППП
),(,
¦¦
G G
n
i
i
ij
xy
j
yx
Bj
xy
m
j
i
Bj
xy
BR
xy
yyNNNxxNN
1
П
1
),(),(
,2,2
2
12
П
2
12
П
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ww
w
J
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ww
w
J
yx
W
SFGN
yx
W
SFGN
j
xy
jj
xy
i
xy
ii
xy
.
2
12
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ww
w
J
yx
W
SFGN
ij
xy
ijij
xy
Аналогично записываются составляющие остальных силовых фак-
торов.
Введем обозначения
,,
,,
ПоПо
ПоПо
R
yxxyyx
R
xyxyxy
R
yyy
R
xxx
NNNNNN
NNNNNN
,,
ПоПо R
yyy
R
xxx
MMMMMM
(109)
.,
ПоПо R
yxxyyx
R
xyxyxy
MMMMMM
Разбив область, занимаемую ребристой оболочкой, на части с по-
стоянной толщиной вдоль осей х и у и проведя преобразование вариаци-
онного уравнения
0Э G
таким образом, чтобы под знаком двойногоо
интеграла не было вариаций от производных функций перемещений,
получим уравнения равновесия из равенства нулю двойного интеграла
___________________________________________________
11
;0)()( G
w
w
G
w
w
w
w
w
w
¦¦
n
i
i
Bi
yx
m
j
j
Bj
x
yx
x
yy
y
N
xx
x
N
y
N
x
N
________________________________________________________
11
;0)()( G
w
w
G
w
w
w
w
w
w
¦¦
m
j
j
Bj
xy
n
i
i
Bi
yxyy
xx
x
N
yy
y
N
x
N
y
N
_______________________________________________________
1
2
2
1
2
2
о2
2
2
2
2
)()(
2
G
w
w
G
w
w
ww
w
w
w
w
w
¦¦
n
i
i
Bi
y
m
j
j
Bj
x
xyy
x
yyxx
yy
y
M
xx
x
M
q
yx
M
y
M
x
M
kNkN
(110)
_____________________________________________________
11
2
________________________________________________________
1
П2
1
П2
,0)()(2
)()(2
¸
¸
¹
·
GG
ww
w
¨
¨
©
§
G
ww
w
G
ww
w
¦¦
¦¦
ji
n
i
m
j
ij
xy
n
i
i
i
xy
m
j
j
j
yx
xxyy
yx
M
yy
yx
M
xx
yx
M
краевые условия на контуре оболочки из равенства нулю одномерных
интегралов (эти условия имеют традиционный вид) и условия по линиям
ступенчатого изменения толщины оболочки (краевые условия на боко-
вой поверхности ребер)
при
jj
bxax ,
,0,0
Bj
xy
Bj
x
NN
(111)
;0,0)(2
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
G
w
w
w
w
w
w
¦
Bj
x
n
i
i
ij
xy
Bj
yx
Bj
x
Myy
y
M
y
M
x
M

Страницы