Составители:
56 57
Здесь
1
1
R
– радиус окружности, соединяющей две гладкие части
пологой оболочки в направлении оси
x
;
1
R
– радиус кривизны этих
частей оболочки;
)(
j
xx G
– единичная столбчатая функция, всюду
равная нулю, кроме точек интервала
),(
jj
ba
, где она равна единице.
Аналогичные значения имеют величины
2
1
2
, RR
,
)(
i
yy G
для направ-
ления оси
y
.
Рис. 6. Переход от оболочки с волнистой формой поверхности
к оболочке с изломом срединной поверхности
Цилиндрическая панель, соединяющая части пологой оболочки,
будет пологой, поэтому ее параметры Ляме, как и для рассматриваемой
пологой оболочки, можно считать равными единице и в этой части кон-
струкции использовать соотношения, принятые для пологих оболочек.
Подставив (114) в (104) и разбив область, занимаемую оболочкой,
на части с постоянной кривизной, после соответствующего преобразо-
вания вариационного
уравнения
0Э G
получим по линиям ступенчато-
го изменения кривизны следующие условия [25]:
при
jj
bxax ,
0
1
1
1
R
k
x
, (115)
при
ii
dycy ,
0
1
1
2
R
k
y
. (116)
Следовательно, при
0
1
1
oR
jjjj
xbxa oo ,
и при
j
xx
0
1
1
1
R
k
x
. Аналогично при
0
1
2
oR
0
1
1
2
R
k
y
при
i
yy
.
Теперь запишем функционал полной энергии деформации
оболочки с волнистой формой поверхности. Затем предельным
переходом от единичных столбчатых функций к дельта-функциям,
когда
0
1
1
oR
и
0
1
2
oR
, с использованием условий (115), (116) получим
функционал для оболочки с изломом срединной поверхности.
При задании кривизн в виде (114) в соотношениях
yxyx
NN ,,,HH
появятся дополнительные члены (индекс о соответствует оболочке
с постоянной кривизной
yx
kk ,
)
;)(
1
,
;)(
1
,
1
1
2
11о
1
1
1
11о
¦
¦
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
HHH H
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
HHH H
n
i
iyyyyy
m
j
jxxxxx
yy
R
kW
xx
R
kW
(117)
;)(
1
)(
1
1
,
1
1
2
1
1
1
2
1
1o
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
PG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
¦¦
n
i
iy
m
j
jxx
xxx
yy
R
kxx
R
k
EhW
N
NNN
.)(
1
)(
1
1
,
1
1
2
1
1
1
2
1
1о
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
P
¦¦
n
i
iy
m
j
jxy
yyy
yy
R
kxx
R
k
EhW
N
NNN
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
