Вариационные методы и вариационные принципы механики при расчете строительных конструкций. Карпов В.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

58 59
В функционале полной энергии деформации для рассматриваемой
пологой оболочки с волнистой формой в дополнение к (104) появится
выражение

³³
HHHHHH
ab
yyyyyyxxxxxx
dxdyNNNNNN
00
11о11о11о11о
1
2
1
Э
³³
¦
°
¯
°
®
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ab
m
j
jxx
xx
R
kWN
00
1
1
1
о
)(
1
2
1
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
PG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
H
¦¦
n
i
iy
m
j
jxx
yy
R
kxx
R
k
EhW
1
1
2
1
1
1
2
о
)(
1
)(
1
1
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
«
«
¬
ª
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
¦¦
n
i
iy
m
j
jx
yy
R
kxx
R
k
EhW
1
2
1
2
1
2
1
1
2
)(
1
)(
1
1
»
»
¼
º
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
¦¦
)(
1
)(
1
2
1
2
11
1
1
iy
m
j
n
i
jx
yy
R
kxx
R
k
«
«
¬
ª
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
P
P
HG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¦¦
m
j
jxy
n
i
iyy
xx
R
k
EhW
yy
R
kWN
1
1
1
2
о
1
1
2
о
)(
1
1
)(
1
.)(
1
1
1
2
dxdyyy
R
k
n
i
iy
°
¿
°
¾
½
»
»
¼
º
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¦
(118)
Здесь учтено свойство единичной функции [28]
)()(
2
jj
xxxx G G
,
)()(
2
ii
yyyy G G
, так какак
jjj
bxUaxUxx G )(
и

iii
dyUcyUyy G
– этоо
приращения соответствующих единичных функций на соответствующих
интервалах.
Если
0
1
1
oR
, то
jj
ba
равна
0
1
1
1
oT
j
R
jjjj
xbxa oo ,
и
происходит предельный переход [28]



;
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
j
j
R
j
j
j
j
xx
R
xx
xx
R
GTo
T
GT
G
o

 
,
1
,0,
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
j
j
R
jx
R
j
j
R
j
xxxx
R
k
xx
GToG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
oGToT
o
oo
(119)

0
1
0
1
1
2
1
1
oG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
oR
jx
xx
R
k
(см. (115)).
Аналогично, при
0
1
2
oR
),()(
1
0
1
2
1
2
i
i
R
iy
yyyy
R
k GToG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
o
0)(
1
0
1
2
2
1
2
oG
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
oR
iy
yy
R
k
.
Таким образом, для пологих оболочек с изломом срединной повер-
хности дополнение к функционалу полной энергии деформации (104)
будет иметь вид (индекс оу
оооо
,,,
yxyx
NNHH
опущен)
°
¯
°
®
GTGT
³³
¦¦
ab
n
i
i
i
y
m
j
j
j
x
yyWNxxWN
00
11
1
)()(
2
1
Э

»
»
¼
º
«
«
¬
ª
GTHPHGTPHH
P
¦¦
n
i
i
i
yx
m
j
j
j
yx
yyxx
EhW
11
2
)()(
1
.)()(2
1
11
2
2
dxdyyyxx
EhW
i
i
n
i
m
j
j
j
°
¿
°
¾
½
GTGTP
P
¦¦
(120)
Если оболочка со стороны вогнутости подкреплена ребрами, па-
раллельными осям координат, то функционал (104) с учетом (105)–(107)
можно записать в виде (индекс о у
оо
,
yx
HH
опущен)

Страницы