Курс теоретической механики для химиков. Казаков К.А. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

t → ±∞.
U(r) α =
−Gm
1
m
2
,
T = 2π
s
a
3
G(m
1
+ m
2
)
.
m
1
≡ M
¯
À m
2
,
T = 2π
s
a
3
GM
¯
.
a/a
0
T/T
0
µ
T
T
0
2
=
³
a
a
0
´
3
.
v
0
.
U(r).
Ðèñ. 6: Òðàåêòîðèÿ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè ïðè ðàññåÿíèè â öåíòðàëüíî-ñèììåòðè÷íîì ïîëå.
Øòðèõîâàííûå ëèíèè îáîçíà÷àþò àñèìïòîòû òðàåêòîðèè ïðè t → ±∞.


Åñëè U (r) åñòü ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ òÿãîòåþùèõ ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê, òî α =
−Gm1 m2 , è ìû èìååì                s
                                          a3
                             T = 2π               .
                                      G(m1 + m2 )
 ñëó÷àå ñîëíå÷íîé ñèñòåìû ìàññà îäíîé èç òî÷åê (Ñîëíöà) íàìíîãî ïðåâîñõîäèò ìàññó
äðóãîé (ïëàíåòû)
                                 m1 ≡ M¯ À m2 ,
è ïîýòîìó ïðèáëèæåííî                          s
                                                    a3
                                  T = 2π               .
                                                   GM¯
Èç ýòîé ôîðìóëû ñëåäóåò, ÷òî ìåæäó îòíîøåíèåì a/a0 áîëüøèõ ïîëóîñåé îðáèò äâóõ
ïëàíåò è îòíîøåíèåì T /T 0 ïåðèîäîâ èõ îáðàùåíèÿ âîêðóã Ñîëíöà èìååò ìåñòî ñëåäó-
þùàÿ ñâÿçü, íàçûâàåìàÿ òðåòüèì çàêîíîì Êåïëåðà
                                 µ        ¶2       ³ a ´3
                                     T
                                               =            .
                                     T0             a0

  Ÿ4. Çàäà÷à ðàññåÿíèÿ. Ôîðìóëà Ðåçåðôîðäà

   Ðàññìîòðèì îäíîðîäíûé ïîòîê îäèíàêîâûõ ÷àñòèö, íàëåòàþùèõ íà íåïîäâèæíûé
ñèëîâîé öåíòð èç áåñêîíå÷íîñòè, ãäå âñå îíè èìåþò îäèíàêîâóþ ñêîðîñòü v0 . Ïóñòü ïî-
òåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ÷àñòèö åñòü U (r). Íàçîâåì ÷àñòèöó, ïðîøåäøóþ ïîëå è óøåäøóþ
ñíîâà íà áåñêîíå÷íîñòü, ðàññåÿííîé. Çàäà÷à ðàññåÿíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû îïðåäåëèòü
ðàñïðåäåëåíèå ðàññåÿííûõ ÷àñòèö ïî óãëó ðàññåÿíèÿ, ïîä êîòîðûì ïîíèìàþò óãîë ìåæ-
äó íà÷àëüíîé è êîíå÷íîé ñêîðîñòüþ ÷àñòèöû.



                                           33

Страницы