Гидравлика. Кордон М.Я - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

15
ω
=
dpdP
nn
, (2.6)
где
р
n
–
среднее гидростатическое давление для грани
BCD;
dω –
площадь этой грани.
Проекция этой силы на ось
ox:
()
(
)
cos , cos ,dP N ox p d N ox
nn
ω
=
. (2.7)
Эта сила направлена в отрицательную сторону оси
ox.
Произведение dωcos(N,ox) представляет собой проекцию площади
треугольника BCD на плоскость уoz и равно:
()
1
cos ,
2
d N ox dydz
ω
= . (2.8)
Тогда проекция силы dP
n
на ось ox численно равна:
()
1
cos ,
2
dP N ox p dydz
nn
=
. (2.9)
Аналогично можно записать проекции силы dP
n
на оси oy и oz:
()
()
1
cos , ;
2
1
cos , .
2
dP N oy p dxdz
nn
dP N oz p dxdy
nn
=
=
(2.10)
Массовые силы, действующие на тетраэдр, приводятся к рав-
нодействующей dR, образующей с координатными осями углы α, β, γ и
равной:
dmjdR
=
, (2.11)
где
dm –
масса тетраэдра, равная:
dxdydzdm
6
1
ρ= ,
где ρ
–
плотность жидкости;
6
1
dxdydz
–
объем тетраэдра;
j – ускорение объемной силы (в частном случае ускорение
свободного падения).
Обозначим проекции ускорения j по координатным осям x, y, z, т.е.
примем, что 
                              dPn = pn d ω ,                     (2.6)
     где     среднее гидростатическое давление для грани BCD;
     рn –
    dω –     площадь этой грани.
   Проекция этой силы на ось ox:
                 dPn cos ( N , ox ) = pn dω cos ( N , ox ) .     (2.7)
   Эта сила направлена в отрицательную сторону оси ox.
   Произведение dωcos(N,ox) представляет собой проекцию площади
треугольника BCD на плоскость уoz и равно:
                                          1
                      dω cos ( N , ox ) = dydz .               (2.8)
                                          2
   Тогда проекция силы dPn на ось ox численно равна:
                                            1
                     dPn cos ( N , ox ) = pn dydz .            (2.9)
                                            2
   Аналогично можно записать проекции силы dPn на оси oy и oz:
                                              1
                       dPn cos ( N , oy ) = pn dxdz;
                                              2                 (2.10)
                                              1
                       dPn cos ( N , oz ) = pn dxdy.
                                              2
   Массовые силы, действующие на тетраэдр, приводятся к рав-
нодействующей dR, образующей с координатными осями углы α, β, γ и
равной:
                                 dR = dmj ,                     (2.11)
   где        масса тетраэдра, равная:
dm –
                                       1
                             dm = ρ      dxdydz ,
                                       6
    где   ρ      плотность жидкости;
          –
    1
      dxdydz объем тетраэдра;
    6
           –
          j–    ускорение объемной силы (в частном случае ускорение
             свободного падения).
   Обозначим проекции ускорения j по координатным осям x, y, z, т.е.
примем, что



                                          15

Страницы