Гидравлика. Кордон М.Я - 34 стр.

     Анализ уравнений (2.45) и (2.46) показывает, что произведение
   ⎛    j⎞
ρg⎜⎜1 ± ⎟⎟ можно рассматривать как условный вес, отнесенный к единице
   ⎝    g⎠
объема жидкости. Обозначим его γ′, тогда при спуске и при j < g,
⎛    j⎞
⎜⎜1 − ⎟⎟ < 1 и γ′ < ρg жидкость оказывается как бы более легкой, а при j
 ⎝   g⎠
             ⎛    j⎞
= g получим ⎜⎜1 − ⎟⎟ = 0 и, следовательно, γ′ = 0, поэтому жидкость стала
             ⎝    g⎠
невесомой (см. рис. 2.15).
                                    ⎛   j⎞
    При равноускоренном подъеме ⎜⎜1 + ⎟⎟ > 1 и γ ′ > ρg , т.е. жидкость
                                    ⎝   g⎠
становится как бы тяжелее.
    2-й случай. Вращательное движение относительно вертикальной оси
(рис. 2.16).


                                             ω       =
                                                             ω2r
                                                              2g
                                       •
                             h




                                                 •           j     =
                                                         2




                     u   =                       –




                                 Рис. 2.16
   Определим форму свободной поверхности и закон распределения
давления.
   Допустим, что жидкость в цилиндрическом сосуде вращается
относительно оси z с постоянной угловой скоростью ω. Определим форму
свободной поверхности из общего дифференциального уравнения
поверхности уровня:
                            Xdx + Ydy + Zdz = 0 .               (2.47)
    С учетом осесимметричности движения относительно оси oz уравнение
(2.47) можно записать в цилиндрических координатах:

                                      34