Гидравлика. Кордон М.Я - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

51
Рис. 3.6
Из рис. 3.6 видно, что скорость в отдельных струйках различна.
Расход потока
Q равен сумме расходов элементарных струек, т.е.
∫∫
ωω
ω== uddQQ . (3.2)
Скорость движения потока характеризуется средней скоростью в
данном поперечном сечении:
ω
=
ω
ω
=
∫
ω
Q
ud
v
(3.3)
или уравнение расхода
ω
=
v
Q . (3.4)
3.6. Условие неразрывности, или сплошности
движения жидкости
Для двух сечений 1–1 и 2–2 элементарной струйки в установившемся
движении (рис. 3.7) можно записать:
222111
и
ω
=
ω
= dudQdudQ .
Рис. 3.7
Видно, что dQ
1
> dQ
2
по условию несжимаемости и dQ
1
< dQ
2
по
условию сплошности движения.
Следовательно, условие неразрывности имеет вид
dQ
1
= dQ
2
или u
1
dω
1
= u
2
dω
2
.
Очевидно, что для всего потока имеем
ω
1
υ
1
= ω
2
υ
2
или
const
Q
ω
υ
=
= .
Таким образом, при установившемся движении жидкости расход в
любом сечении потока остается неизменным.
1
1
2
2
υ
2
υ
1
d
ω
2
dω
1
dQ
2
=
υ
2
d
ω
2
dQ
1
=
υ
1
d
ω
1 
                                        Рис. 3.6

      Из рис. 3.6 видно, что скорость в отдельных струйках различна.
      Расход потока Q равен сумме расходов элементарных струек, т.е.
                                   Q=   ∫ω dQ = ∫ωud ω .               (3.2)

   Скорость движения потока характеризуется средней скоростью в
данном поперечном сечении:

                           v= ω
                               ∫ ud ω = Q                   (3.3)
                                  ω     ω
или уравнение расхода     Q = vω .              (3.4)
             3.6. Условие неразрывности, или сплошности
                          движения жидкости
   Для двух сечений 1–1 и 2–2 элементарной струйки в установившемся
движении (рис. 3.7) можно записать:
                         dQ1 = u1d ω1       и    dQ 2 = u2d ω2 .


                                        2
                                                 υ2
                                      dω2
                     1       υ1             2
                                         dQ2 = υ 2dω2
                     dω1          dQ1 = υ 1dω1
                              1
                                        Рис. 3.7

    Видно, что dQ1 > dQ2 по условию несжимаемости и dQ1 < dQ2 по
условию сплошности движения.
    Следовательно, условие неразрывности имеет вид dQ1 = dQ2 или u1dω1
= u2dω2.
    Очевидно, что для всего потока имеем
                                     ω1 υ 1 = ω2 υ 2
или
                                   Q = ωυ = const .
   Таким образом, при установившемся движении жидкости расход в
любом сечении потока остается неизменным.


                                                51

Страницы