Гидравлика. Кордон М.Я - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

56
Система (3.14) описывает движение как капельной, так и газообразной
жидкости. В системе 3-х уравнений пять неизвестных
u
х
, u
у
, u
z
, p и ρ,
поэтому необходимо иметь еще два уравнения. Такими уравнениями
являются уравнения неразрывности и характеристическое уравнение.
При
const=ρ (для капельной жидкости) достаточно уравнения
неразрывности:
const
Q
υ
ω
=
= .
Контрольные вопросы
1. Что изучает кинематика и динамика жидкости?
2. Что представляет собой линия потока и траектория движения? В чем
различие?
3. Что называется трубкой тока, элементарной струйкой и каковы их
свойства?
4. Что называется потоком жидкости?
5. Что называется живым сечением, смоченным периметром и
гидравлическим радиусом?
6. Что называется средней скоростью потока и расходом?
7.
Напишите уравнение неразрывности (сплошности) потока.
8. Приведите примеры равномерного и неравномерного, напорного и
безнапорного движения.
9.
Что изучает метод Лагранжа?
10. Что изучает метод Эйлера?
3.9. Интегрирование уравнения Эйлера
для установившегося движения жидкости
При установившемся движении частные производные по времени
равны нулю, т.е.
0=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
t
u
t
u
t
u
z
y
x
.
В этом случае движение жидкости может быть вихревым.
Запишем уравнение Эйлера в следующем виде:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ρ
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ρ
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ρ
−
.
1
;
1
;
1
z
u
u
y
u
u
x
u
u
z
p
Z
z
u
u
y
u
u
x
u
u
y
p
Y
z
u
u
y
u
u
x
u
u
x
p
X
z
z
z
y
z
x
y
z
y
y
y
x
x
z
x
y
x
x
(3.15) 
   Система (3.14) описывает движение как капельной, так и газообразной
жидкости. В системе 3-х уравнений пять неизвестных uх, uу, uz, p и ρ,
поэтому необходимо иметь еще два уравнения. Такими уравнениями
являются уравнения неразрывности и характеристическое уравнение.
   При ρ = const (для капельной жидкости) достаточно уравнения
неразрывности:
                            Q = υω = const .


                       Контрольные вопросы
    1. Что изучает кинематика и динамика жидкости?
    2. Что представляет собой линия потока и траектория движения? В чем
различие?
    3. Что называется трубкой тока, элементарной струйкой и каковы их
свойства?
    4. Что называется потоком жидкости?
    5. Что называется живым сечением, смоченным периметром и
гидравлическим радиусом?
    6. Что называется средней скоростью потока и расходом?
    7. Напишите уравнение неразрывности (сплошности) потока.
    8. Приведите примеры равномерного и неравномерного, напорного и
безнапорного движения.
    9. Что изучает метод Лагранжа?
    10. Что изучает метод Эйлера?
             3.9. Интегрирование уравнения Эйлера
            для установившегося движения жидкости
   При установившемся движении частные производные по времени
равны нулю, т.е.
                           ∂ux ∂uy ∂uz
                               =       =       = 0.
                            ∂t     ∂t      ∂t
   В этом случае движение жидкости может быть вихревым.
   Запишем уравнение Эйлера в следующем виде:
                     1 ∂p      ∂u          ∂u        ∂u ⎫
                 X −      = u x x + u y x + u z x ;⎪
                     ρ ∂x       ∂x          ∂y        ∂z
                                                          ⎪
                     1 ∂p      ∂uy        ∂uy       ∂uy ⎪
                 Y −      = ux       + uy      + uz      ;⎬ (3.15)
                     ρ ∂y       ∂x         ∂y         ∂z ⎪
                     1 ∂p      ∂u         ∂u        ∂u ⎪
                 Z−       = ux z + uy z + uz z . ⎪
                     ρ ∂z      ∂x         ∂y         ∂z ⎭

                                    56

Страницы