Основы теории нечетких множеств. Коробова И.Л - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

стей. Для идентификации неизвестных параметров в функции принадлежности нечеткого подмножества
могут быть использованы метод наименьших квадратов, симплекс-метод и другие.
Пример:
1) Параметр "расход сырья на установку" (G) определен на отрезке [70 – 100] и имеет три нечетких
значения:
− малый с функцией принадлежности )75
2
1
ln
5
1
exp()(
1
−−=µ xx ;
− средний с функцией принадлежности )85
2
1
ln
5
1
exp()(
2
−−=µ xx ;
− большой с функцией принадлежности
)100
2
1
ln1,0exp()(
3
−−=µ xx
.
Здесь принятые термины описываются зависимостью вида
)exp()(
p
axQx −−=µ
,
где Q – постоянная величина, которая находится при идентификации функции принадлежности a
p
= (a
r
+ a
r + 1
)/2.
7. Нечеткие высказывания.
Правила преобразования нечетких высказываний [1, 2]
Нечеткими называются высказывания следующего вида:
1. Высказывание <β есть α>,
где β – наименование лингвистической переменной, отражающей некоторый объект или параметр ре-
альной действительности; α – наименование нечеткой переменной, которая является нечеткой оценкой
β.
Пример: давление большое; толщина равна 14 (в этом случае значение α = 14 является четкой
оценкой лингвистической переменной β (толщина)).
2. Высказывания вида: <β есть mα>, <β есть Qα>, <Qβ есть mα>, <mβ есть Qα>,
где m – модификатор (ему соответствуют такие слова как ОЧЕНЬ, СРЕДНИЙ, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ,
НЕЗНАЧИТЕЛЬНЫЙ …); Q – квантификатор (ему соответствуют слова типа: БОЛЬШИНСТВО, НЕ-
СКОЛЬКО, МНОГО, НЕМНОГО, ОЧЕНЬ МНОГО и др.)
Пример: давление очень большое; большинство значений параметра очень мало.
3. Высказывания, образованные из высказываний 1-го и 2-го видов и союзов: И, ИЛИ, ЕСЛИ …
ТО, ЕСЛИ … ТО … ИНАЧЕ …
Пример: ЕСЛИ давление большое ТО толщина не мала.
Предположим, имеются некоторые нечеткие высказывания
DC
~
и
~
относительно одной ситуа-
ции A. Эти высказывания имеют вид:
< β есть α
C
>; < β есть α
D
>,
где α
С
и α
D
– нечеткие переменные, определенные на универсальном множестве Х = {х}.
Истинностью высказывания
D
~
относительно C
~
называется значение функции )C
~
/D
~
(T , опреде-
ляемое степенью соответствия высказываний CD
~
и
~
:
}/)({)
~
/
~
( ττµ=
T
CDT ,
где τ = µ
D
(х) ∀ х ∈ Х; µ
Т
(τ) = max µ
C
(х); Х′ = {х ∈ Х | µ
D
(х) = τ}, т.е. функция принадлежности значение
истинности µ
Т
(τ) для любого 0 ≤τ ≤ 1 определяется как максимальное из µ
С
(х) (функция принадлежно-
сти нечеткой переменной α
С
) для тех х у которых µ
D
(х) = τ (µ
D
(х) – функция принадлежности нечеткой
переменной α
D
).
Пример: имеются два высказывания:
C
~
: < β имеет значение приблизительно 6 >; D
~
: < β находится близко к 5>.
Нечеткое множество определено на универсальном множестве
Х = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Нечеткие переменные:
α
С
– ″приблизительно 6″ с функцией принадлежности:

Страницы