Высшая математика для менеджеров. Корсакова Л.Г. - 11 стр.

С учетом выражений для z и y перепишем полученное неравенство в виде:
                                                   6           1             8
625/6 x > 0, откуда следует, что x>0. Итак, x =         ,y=-       , z =-         .
                                                  5 5          5            5 5

   2. Линии на плоскости
   При чтении экономической литературы приходится иметь дело с боль-
шим количеством графиков. Укажем некоторые из них.
   Кривая безразличия - кривая, показывающая различные комбинации
двух продуктов, имеющих одинаковое потребительское значение, или по-
лезность, для потребителя.
   Кривая потребительского бюджета - кривая, показывающая различ-
ные комбинации количеств двух товаров, которые потребитель может ку-
пить при данном уровне его денежного дохода.
   Кривая производственных возможностей - кривая, показывающая раз-
личные комбинации двух товаров или услуг, которые могут быть произве-
дены в условиях полной занятости и полного объема производства в эко-
номике с постоянными запасами ресурсов и неизменной технологией.
   Кривая инвестиционного спроса - кривая, показывающая динамику
процентной ставки и объем инвестиций при разных процентных ставках.
   Кривая Филлипса - кривая, показывающая существование устойчивой
связи между уровнем безработицы и уровнем инфляции.
   Кривая Лаффера - кривая, показывающая связь между ставками нало-
гов и налоговыми поступлениями, выявляющая такую налоговую ставку,
при которой налоговые поступления достигают максимума.
   Уже простое перечисление терминов показывает, как важно для эконо-
мистов умение строить графики и разбираться в свойствах простейших
кривых, каковыми являются прямые линии и кривые второго порядка - ок-
ружность, эллипс, гипербола, парабола. Кроме того, при решении большо-
го класса задач требуется выделить на плоскости область, ограниченную
какими-либо кривыми. Чаще всего эти задачи формулируются так: найти
наилучший план производства при заданных ресурсах. Задание ресурсов
имеет обычно вид неравенств. Поэтому приходится искать наибольшее или
наименьшее значения, принимаемые некоторой функцией в области, за-
данной системой неравенств.
   В аналитической геометрии линия на плоскости определяется как мно-
жество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x,y)=0.
При этом на функцию F должны быть наложены ограничения так, чтобы, с
одной стороны, это уравнение имело бесконечное множество решений и, с
другой стороны, чтобы это множество решений не заполняло “куска плос-
кости”. Важный класс линий составляют те, для которых функция F(x,y)
есть многочлен от двух переменных, в этом случае линия, определяемая
                                                                                      9