Высшая математика для менеджеров. Корсакова Л.Г. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

10
уравнением F(x,y)=0, называется алгебраической. Алгебраические линии,
задаваемые уравнением первой степени, cуть прямые. Уравнение второй
степени, имеющее бесконечное множество решений, определяет эллипс,
гиперболу, параболу или линию, распадающуюся на две прямые.
Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система коорди-
нат. Прямая на плоскости может быть задана одним из уравнений:
1
0
. Общее уравнение прямой:
Ax + By + C = 0. (2.1)
Вектор n(А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не рав-
ны нулю.
2
0
. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y - y
o
= k (x - x
o
), (2.2)
где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg α, где α - величина уг-
ла, образованного прямой с осью Оx, M (x
o
, y
o
) - некоторая точка, принад-
лежащая прямой.
Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пе-
ресечения прямой с осью Оy.
3
0
. Уравнение прямой в отрезках:
x/a + y/b = 1, (2.3)
где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.
4
0
. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x
1
, y
1
) и
B(x
2
, y
2
):
yy
yy
xx
xx
−
−
=
−
−
1
21
1
21
. (2.4)
5
0
. Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x
1
, y
1
) парал-
лельно данному вектору a(m, n):
yy
n
xx
m
−
=
−
11
. (2.5)
6
0
. Нормальное уравнение прямой:
rn
о
- р = 0, (2.6)
где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, n
о
- еди-
ничный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала ко-
ординат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой.
Нормальное уравнение прямой в координатной форме имеет вид:
x cos α + y sin α - р = 0, 
уравнением F(x,y)=0, называется алгебраической. Алгебраические линии,
задаваемые уравнением первой степени, cуть прямые. Уравнение второй
степени, имеющее бесконечное множество решений, определяет эллипс,
гиперболу, параболу или линию, распадающуюся на две прямые.
   Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система коорди-
нат. Прямая на плоскости может быть задана одним из уравнений:
   10. Общее уравнение прямой:
                           Ax + By + C = 0.                          (2.1)
   Вектор n(А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не рав-
ны нулю.
   20. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
                           y - yo = k (x - xo),                      (2.2)
где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg α, где α - величина уг-
ла, образованного прямой с осью Оx, M (xo, yo ) - некоторая точка, принад-
лежащая прямой.
    Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пе-
ресечения прямой с осью Оy.
    30. Уравнение прямой в отрезках:
                             x/a + y/b = 1,                          (2.3)
где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.
    40. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x1, y1) и
B(x2, y2 ):
                             y − y1   x − x1
                                    =         .                      (2.4)
                            y 2 − y1 x 2 − x1

   50. Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) парал-
лельно данному вектору a(m, n):
                             y − y1 x − x1
                                   =       .                         (2.5)
                               n      m
     60. Нормальное уравнение прямой:
                               rnо - р = 0,                          (2.6)
где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, nо - еди-
ничный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала ко-
ординат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой.
   Нормальное уравнение прямой в координатной форме имеет вид:
                         x cos α + y sin α - р = 0,


10

Страницы