Высшая математика для менеджеров. Корсакова Л.Г. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

19
квартал, год ) составят величину, равную Pi, за n периодов - Pni. Процесс
роста суммы долга по формуле простых процентов легко представить гра-
фически. Перепишем S в виде S = P + Pni, откуда легко увидеть линейную
зависимость между S и n, т. е. это уравнение прямой с угловым коэффици-
ентом. Поскольку n - это независимая переменная, то, совместив ось On с
горизонтальной
осью, как это обычно и делается, а ось OS - c вертикальной
осью, построим график функции S.
S
S
Pi
P
O 1 2 n
Рис. 4.
3. Плоскость и прямая в пространстве
Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z
Ax + By + Cz +D = 0 (3.1)
задает плоскость, и наоборот: всякая плоскость может быть представ-
лена уравнением (3.1), которое называется уравнением плоскости.
Вектор n (A, B, C ), ортогональный плоскости, называется нормальным
вектором плоскости. В уравнении (3.1) коэффициенты A, B, C одновре-
менно не равны 0.
Особые случаи уравнения (3.1):
1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоскость проходит через начало координат
.
2. C = 0, Ax+By+D = 0 - плоскость параллельна оси Oz.
3. C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz.
4. B = C = 0, Ax + D = 0 - плоскость параллельна плоскости Oyz.
Уравнения координатных плоскостей: x = 0, y = 0, z = 0.
Прямая в пространстве может быть задана:
1) как линия пересечения двух плоскостей,т.е. системой уравнений:
A
1
x + B
1
y + C
1
z + D
1
= 0, A
2
x + B
2
y + C
2
z + D
2
= 0; (3.2)
2) двумя своими точками M
1
(x
1
, y
1
, z
1
) и M
2
(x
2
, y
2
, z
2
), тогда прямая, че-
рез них проходящая, задается уравнениями: 
квартал, год ) составят величину, равную Pi, за n периодов - Pni. Процесс
роста суммы долга по формуле простых процентов легко представить гра-
фически. Перепишем S в виде S = P + Pni, откуда легко увидеть линейную
зависимость между S и n, т. е. это уравнение прямой с угловым коэффици-
ентом. Поскольку n - это независимая переменная, то, совместив ось On с
горизонтальной осью, как это обычно и делается, а ось OS - c вертикальной
осью, построим график функции S.

              S

                                                 S

                  Pi
             P



             O         1 2                                n
                                    Рис. 4.
   3. Плоскость и прямая в пространстве
   Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z
                             Ax + By + Cz +D = 0                          (3.1)
   задает плоскость, и наоборот: всякая плоскость может быть представ-
лена уравнением (3.1), которое называется уравнением плоскости.
   Вектор n (A, B, C ), ортогональный плоскости, называется нормальным
вектором плоскости. В уравнении (3.1) коэффициенты A, B, C одновре-
менно не равны 0.
   Особые случаи уравнения (3.1):
   1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоскость проходит через начало координат.
   2. C = 0, Ax+By+D = 0 - плоскость параллельна оси Oz.
   3. C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz.
   4. B = C = 0, Ax + D = 0 - плоскость параллельна плоскости Oyz.
   Уравнения координатных плоскостей: x = 0, y = 0, z = 0.
   Прямая в пространстве может быть задана:
   1) как линия пересечения двух плоскостей,т.е. системой уравнений:
              A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0, A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0;   (3.2)
    2) двумя своими точками M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда прямая, че-
рез них проходящая, задается уравнениями:


                                                                             19

Страницы