Высшая математика для менеджеров. Корсакова Л.Г. - 69 стр.

   Среднее приращение издержек производства есть ΔK/Δх. Это прираще-
ние издержек производства на единицу приращения количества продук-
ции.
                      ΔK
      Предел lim         = K ′(x) называется предельными издержками производ-
             Δx → 0   Δx
ства.
   Если обозначить через u(x) выручку от продажи x единиц товара, то
       Δu
lim        = u ′(x) и называется предельной выручкой.
Δx → 0 Δ x

   С помощью производной можно вычислить приращение функции, со-
ответствующее приращению аргумента. Во многих задачах удобнее вы-
числять процент прироста (относительное приращение) зависимой пере-
менной, соответствующий проценту прироста независимой переменной.
Это приводит нас к понятию эластичности функции (иногда ее называют
относительной производной). Итак, пусть дана функция y = f(x), для кото-
рой существует производная y ′ = f ′(x). Эластичностью функции y = f(x)
относительно переменной x называют предел
                                          Δy / y   x
                                  lim Δx / x = y f ′(x) .
                                  Δx→ o


                                             x dy
Его обозначают Ex (y) = x/y f ′ (x) =         ⋅   .
                                             y dx
   Эластичность относительно x есть приближенный процентный прирост
функции (повышение или понижение), соответствующий приращению не-
зависимой переменной на 1%. Экономисты измеряют степень чуткости,
или чувствительности, потребителей к изменению цены продукции, ис-
пользуя концепцию ценовой эластичности. Для спроса на некоторые про-
дукты характерна относительная чуткость потребителей к изменениям цен,
небольшие изменения в цене приводят к значительным изменениям в ко-
личестве покупаемой продукции. Спрос на такие продукты принято назы-
вать относительно эластичным или просто эластичным. Что касается дру-
гих продуктов, потребители относительно нечутки к изменению цен на
них, то есть существенное изменение в цене ведет лишь к небольшому из-
менению в количестве покупок. В таких случаях спрос относительно не-
эластичен или просто неэластичен. Термин совершенно неэластичный
спрос означает крайний случай, когда изменение цены не приводит ни к
какому изменению количества спрашиваемой продукции. Примером может
служить спрос больных острой формой диабета на инсулин или спрос нар-
команов на героин. И наоборот, когда при самом малом снижении цены
покупатели увеличивают покупки до предела своих возможностей - тогда
мы говорим, что спрос является совершенно эластичным.

                                                                           67