Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 46 стр.

                                                                             46
Штрихами показаны прямые линии, на которых лежат крайние опорные точки
соседних примитивов.

       Опорные точки сплайнов
                                          P1-33
                                          P2-03   Общая угловая точка
                                          P3-00   четырех сплайнов
                             S4           P4-30

                       S1                         Ребра характеристических
                                                  многогранников
                                     S3
                               S2




           Рисунок 3.7 – Гладкая стыковка сплайновых примитивов

     Математическими условиями гладкой стыковки будет равенство частных
производных, взятых в соответствующих направлениях для       сплайн-функций,
которые описывают соседние примитивы.         Для диагонального направления
берется смешанная производная. При построении математической модели
сложной поверхности нужно знать, какими будут эти частные производные, а в
распоряжении проектировщика имеется только сама эта поверхность или ее
характерные точки. Чтобы упростить процесс описания поверхности, прибегают
к диалоговым системам геометрического моделирования. Они располагают
готовыми сплайновыми примитивами, форму которых можно изменять в режиме
реального времени. Это делается путем перемещения («перетаскивания»)
опорных точек. Угловые точки привязываются к моделируемой поверхности, а
положение промежуточных точек интерактивно задается таким образом, чтобы
примитив получил желаемую конфигурацию. Одной из известных систем
геометрического моделирования является 3DStudioMAX.

     Следует обратить внимание на то, что при изменении аргументов-
параметров u,v в диапазоне (0,1) сплайн Безье занимает пространство в пределах