Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). Кудрявцев Л.Д. - 12 стр.

   17. Чему равен якобиан преобразования к полярным
координатам?
   18. Чему равен якобиан преобразования к сферическим
координатам?
   19. Чему равен якобиан преобразования к цилиндриче-
ским координатам?


     Лекция 7. Криволинейные интегралы

   1. Как определяется криволинейный интеграл первого
рода?
   2. Всегда ли существует криволинейный интеграл пер-
вого рода от функции, непрерывной на спрямляемой кри-
вой?
   3. Зависит ли криволинейный интеграл первого рода
от ориентации кривой?
   4. Как выглядит формула для криволинейного инте-
грала первого рода по гладкой кривой в случае ее произ-
вольного параметрического задания?
   5. Как выглядит формула для криволинейного инте-
грала первого рода по графику непрерывно дифференциру-
емой по отрезку функции?
   6. Как определяется криволинейный интеграл второго
рода по гладкой кривой с помощью криволинейного инте-
грала первого рода?
   7. Существует ли криволинейный интеграл второго
рода от непрерывной функции по гладкой кривой?
   8. Как зависит криволинейный интеграл второго рода
от ориентации кривой?
   9. Зависит ли выражение
                Z b
                    F (ϕ(t),ψ(t),χ(t))ϕ0 (t)dt
                 a
от выбора параметра на кривой Γ = {ϕ(t),ψ(t),χ(t);
a 6 t 6 b}.

12