Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). Кудрявцев Л.Д. - 13 стр.

   10. Как определяются интегральные суммы криволи-
нейного интеграла второго рода? Как определяется криво-
линейный интеграл второго рода с помощью этих сумм?
   11. Как связаны между собой два определения криво-
линейного интеграла второго рода по гладкой кривой?
   12. Как выглядит
                  Z формула для криволинейного инте-
грала второго рода       P dx (определенного как предел соот-
                     Γ
ветствующих интегральных сумм) по графику непрерыв-
ной на отрезке функции?
   13. В каком случае кривые, имеющие не непрерывно
дифференцируемые представления, называются гладкими?
   14. Как определяются криволинейные интегралы пер-
вого и второго рода по кусочно гладким кривым?

           Формула Грина и ее следствия
   1. Какая ориентация простого замкнутого контура на
плоскости называется положительной?
   2. Что называется положительной ориентацией гра-
ницы области, когда эта граница состоит из конечного мно-
жества простых замкнутых контуров?
   3. Что называется областью, элементарной относи-
тельно данной оси координат?
   4. Как определяется непрерывная дифференцируемость
функции на замкнутой области (например, на замкнутом
круге)?
   5. Что называется формулой Грина для плоской обла-
сти, ограниченной одним контуром? конечным числом кон-
туров? Для каких областей справедлива формула Грина?
   6. Как с помощью формулы Грина вычисляется пло-
щадь области?




                                                          13