Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). Кудрявцев Л.Д. - 16 стр.

   3. Как изменяется значение поверхностного интеграла
второго рода при изменении ориентации поверхности?
   4. Как записывается поверхностный интеграл первого
рода для поверхности, заданной явным представлением?
   5. Как записывается поверхностный интеграл второго
рода через интеграл по плоской области изменения параме-
тров поверхности?
   6. Как записывается поверхностный интеграл второго
рода по верхней стороне поверхности, заданной явным обра-
зом?
   7. Как определяются поверхностные интегралы по ку-
сочно гладким поверхностям?

     Лекция 10. Скалярные и векторные поля
   1. Что называется скалярным полем? векторным по-
лем?
   2. Что называется градиентом функции?
   3. Как выражается производная по направлению функ-
ции с помощью ее градиента?
   4. Почему градиент функции не зависит от выбора пря-
моугольной системы декартовых координат?
   5. Как направлен градиент функции относительно ее
поверхности уровня?
   6. Какая функция называется потенциальной функцией
векторного поля?
   7. Если у векторного поля существует потенциальная
функция, то единственна ли она?
   8. Что называется дивергенцией векторного поля?
   9. Что называется вихрем (ротором) векторного поля?
   10. Напишите координаты вихря векторного поля, за-
данного на плоской области.
   11. Что называется циркуляцией векторного поля?
   12. Что называется потоком векторного поля через по-
верхность?

16